《實際問題與二元一次方程組》二元一次方程組PPT課件

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展示一下身手！

1、公路的運價為1.5元/(噸·千米)，里程為10km,貨物重量為200噸，則公路運費=_______.

2、鐵路的運價為1.2元/(噸·千米)，原料重量為100噸，里程為20km，則鐵路運費=_______.

探究：

長青化工廠用汽車從A地購買一批原料運回工廠，制成產品后用火車運到B地。工廠與A地相距80千米，與B地相距150千米。公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），這兩次運輸支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。求工廠從A地購得的原料有多少噸？制成的產品有多少噸？

分析：題中的量很多，并且相互關聯，這時，我們可畫一張示意圖，把題中的條件在圖中標出來，這樣比較直，能幫助我們比較順利地找出題中的相等關系。

解：制成的產品為x 噸，設購得的原料為y噸，根據題意得

1.2×150 ×x =97200

1.5 × 80 ×y =15000

解得：x=540  y=125

答：購得的原料為125噸， 制成的產品為540 噸。

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練習

從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時行3千米,平路每小時行4千米,下坡每小時行5千米,那么從甲地到乙地需行33分,從乙地到甲地需行23.4分,從甲地到乙地全程是多少?

1、你能用圖形表示這個問題嗎?

2、你能自己設計一個表格，顯示題中各個量嗎？

3、若設甲到乙上坡路長為x千米，平路長為y千米，你能填出來嗎？

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補充內容：

關于濃度問題的概念:

溶液＝溶質＋溶劑

溶質＝濃度×溶液

等量關系是：

混合前溶液的和＝混合后的溶液

混合前溶質的和＝混合后的溶質

列方程組解應用題也要檢驗，既要代入方程組中，還要代入題目中檢驗。

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1、列方程組表示下列各題中的數量關系：

1．甲種礦石含鐵的百分數是乙種礦石的1.5倍。甲種礦石5份，乙種礦石3份混合成的礦石含鐵52.5％，設甲種為x％，乙種為y％，則

x%=1.5y%

5·x%+3 ·y%=(5+3) · 52.5%

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行程類問題

1、某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發1ｈ后乙車出發，則乙車出發后5ｈ追上甲車；若甲車先開出30ｋｍ后乙車出發，則乙車出發4ｈ后乙車所走的路程比甲車所走路程多10ｋｍ．求兩車速度．

解:設甲乙兩車的速度分別為x   km/h、y  km/h

根據題意，得

5y=6x         解之得  x=50

4y=4x+40              y=6o

答：甲乙兩車的速度分別為50km/h、60km/h.

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