《平行四邊形的判定》四邊形PPT課件3

《平行四邊形的判定》四邊形PPT課件3

平行四邊形的性質

定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

性質：

1、平行四邊形對邊  分別相等,分別相等

2、平行四邊形對角  分別相等,鄰角互補

3、平行四邊形對角線  互相平分

平行四邊形判定定理

1. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

∵AB∥CD，AD∥BC（已知）

∴四邊形ABCD是平行四邊形

（兩組對 邊分別平行的四邊形是平行四邊形。） 

2、兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。 

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，AB=CD

求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

證明：連結AC

∴ABC ≌△ CDA  (SSS) 

∴∠1=∠2，∠3=∠4

∴ AB∥CD， AD∥CB

∴四邊形ABCD是平行四 邊形    (平行四邊形定義)

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是非題

1、有三個角是直角的四邊形是平行四邊形(  √  )

2、有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形(  √  )

3、兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形(  ╳  )

4、任意相鄰兩個角都互補的四邊形是平行四邊形(  √  )

5、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形(  ╳  )

6、有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形(  ╳  )

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通過了本節課學習,你有哪些收獲?

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

∵AB∥CD，AD∥BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形

2、兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。

∵ AD=CB，AB=CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形

3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

 

∵ ∠BAD= ∠BCD，∠ABC= ∠ADC

∴四邊形ABCD是平行四邊形

4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

∵ AO=OC，BO=OD

∴四邊形ABCD是平行四邊形

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練一練

1.△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點，BC=10cm，則DE=______.

2. △ABC中,D、E分別是AB、AC的中點，∠A=50°, ∠B=70°,則∠AED=_____.

課后鞏固

1．（填空）一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是______cm．

2．（填空）已知：△ABC中，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，如果△DEF的周長是12cm，那么△ABC的周長是______cm．

小結

1、三角形中位線的定義

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線

2、三角形中位線定理

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半

3、兩條平行線間的距離

一條直線上的任一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離

平行線間的距離處處相等

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