《正多邊形與圓》PPT課件
正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。
想一想：
菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？
弧相等
弦相等（多邊形的邊相等）
圓周角相等（多邊形的角相等）
證明：∵AB=BC=CD=DE=EA
∴AB=BC=CD=DE=EA
∵BCE=CDA=3AB
∴∠1=∠2
同理∠2=∠3=∠4=∠5
又∵頂點A、B、C、D、E都在⊙O上，
∴五邊形ABCDE是⊙O的內接五邊形.
... ... ...
正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.
正多邊形的半徑:外接圓的半徑
正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對的圓心角.
正多邊形的邊心距:中心到正多邊形的一邊的距離.
... ... ...
搶答題：
1、O是正△ABC的中心，它是△ABC的外接圓與內切圓的圓心。
2、OB叫正△ABC的半徑，它是正△ABC的外接圓的半徑。
3、OD叫作正△ABC的邊心距，它是正△ABC的內切圓的半徑。
4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的中心
5、正方形ABCD的內切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的邊心距
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四、正多邊形的性質：
1、正多邊形的各邊相等
2、正多邊形的各角相等
3、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形的中心。
4、邊數是偶數的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。
畫正多邊形的方法
1.用量角器等分圓
2.尺規作圖等分圓
(1)正四、正八邊形的尺規作圖
(2)正六、正三 、正十二邊形的尺規作圖
... ... ...
小結：
1、怎樣的多邊形是正多邊形？
你能舉例說明嗎？
各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
2、怎樣判定一個多邊形是正多邊形？
根據正多邊形與圓關系的第一個定理
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達標檢測：
1、判斷題。
①各邊都相等的多邊形是正多邊形。（ ）
②一個圓有且只有一個內接正多邊形。（ ）
2、證明題。
求證：順次連結正六邊形各邊中點所得的多邊形是正六邊形。
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