《簡單的三元一次方程組》PPT課件
第一部分內容：回顧與新知
知識回顧
解二元一次方程組有哪幾種方法 ？它們的實質是什么？
新課導入
問題
小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元的紙幣的數量是2 元紙幣數量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.
分析：
這個問題中包含有_____個相等關系：
1元紙幣張數＋2元紙幣張數＋5元紙幣張數＝12張
1元紙幣的張數＝2元紙幣的張數的4倍
1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元
設1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張
根據題意，可以得到下面三個方程：
X+y+z=12
X=4y
X+2y+5z=22
觀察方程①、③你能得出什么？
都含有三個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程
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簡單的三元一次方程組PPT，第二部分內容：知識要點
方程組中含有三個相同的未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．
例1 解三元一次方程組
3x－4y＋z=11 ①
5y－z=6 ②
4x＋2y－3z=12 ③
解：①×4－③×3，得
－22y＋13z=8 ④
②與④組成方程組
5y－z=6
-22y＋13z=8
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簡單的三元一次方程組PPT，第三部分內容：解三元一次方程組的步驟：
①利用代入法或加減法，消去一個未知數，得出一個二元一次方程組；
②解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；
③將這兩個未知數的值代入原方程中較簡單的一個方程，求出第三個未知數的值，把這三個數寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解．
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