《垂線》相交線與平行線PPT課件下載
第一部分內容：學習目標
1.理解垂線的有關概念、性質及畫法；（重點）
2.知道垂線段和點到直線的距離的概念，并會應用它們解決問題. （重點、難點）
新課導入
觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關系？
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垂線PPT，第二部分內容：知識講解
一、垂線
在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當b的位置變化時,a、b所成的角α也會發生變化.
問題：如圖,當∠AOC＝90°時，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數是多少？為什么？
由對頂角和鄰補角的性質知，當∠AOC＝90°時，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
1.垂直的定義
兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.
注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.
2.垂直的表示法
（1）如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.
（2）如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作： l⊥m（或m⊥l）.
（3）把互相垂直的兩條直線的交點叫作垂足（如圖中的O點）.
3.垂線的判定
如圖，當直線AB與CD相交于O點，∠AOD=90°時，那么AB⊥CD.
符號語言：
因為∠AOD=90°（已知）,所以AB⊥CD（垂直的定義） .
二、垂線的畫法及基本事實
(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?
(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?
(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?
（1）如圖，已知直線 l,作l的垂線.
問題 這樣畫l的垂線可以畫幾條？
（2）如圖，已知直線 l 和l上的一點A ,作l的垂線.
1.放
2.靠
3.移
4.畫
問題 這樣畫l的垂線可以畫幾條？
垂線的性質
在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
注意：
1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
三、點到直線的距離
如圖，從A點向已知直線 l 畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.
試一試：
1.線段AB, AC, AD , AE誰最短？
2.你能用一句話表示這個結論嗎？
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.
特別規定：線段AD的長度叫做點A到直線l的距離.
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垂線PPT，第三部分內容：隨堂訓練
1.已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關系一定成立的是( )
A.相等
B.互余
C.互補
D.互為對頂角
2.如圖，點C到直線AB的距離是指( )
A.線段AC的長度
B.線段CD的長度
C.線段BC的長度
D.線段BD的長度
3.如圖, AC⊥BC, ∠C=90° ,線段AC、BC、CD中最短的是( )
A. AC B. BC C. CD D. 不能確定
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