《菱形》平行四邊形PPT(第2課時菱形的判定)
第一部分內容：課標解讀
1.理解菱形的定義，能夠利用定義法判定四邊形是菱形。
2.掌握菱形的判定定理，并能靈活運用菱形的判定定理進行菱形的判定。
3.掌握各種判定方法的特點，能夠根據題中特點選擇一個恰當的方法。
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菱形PPT，第二部分內容：內容解析
命題1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
已知：四邊形ABCD 是平行四邊形，且AC⊥BD，
求證：平行四邊形ABCD 是菱形.
命題2：四條邊都相等的四邊形是菱形.
已知：四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD.
求證：四邊形ABCD是菱形.
菱形的判定定理
(1)有一組________相等的平行四邊形是菱形；
(2)________條邊相等的四邊形是菱形；
(3)對角線__________的平行四邊形是菱形；
(4)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形．(證明過程中不能直接應用，可轉換到判定(3))
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菱形PPT，第三部分內容：同步練習
1. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB＝5，OA＝4，OB＝3.
求證：四邊形ABCD是菱形．
證明：∵AB＝5，OA＝4，OB＝3，
∴AB2＝AO2＋BO2，
∴△ABO為直角三角形，
∴______________，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴四邊形ABCD為菱形．
(依據：___________________________________)
2. 如圖所示，下列條件中能說明四邊形ABCD是菱形的有（ ）
3．(2019·寧夏)如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是( )
A．AC⊥BD B．AB＝AD
C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD
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菱形PPT，第四部分內容：拓展提升
如圖，已知四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O.現給出四個條件：①AC⊥BD；②AC平分BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA.
請你以其中的三個作為題設，以“四邊形ABCD是菱形”作為結論.
（1）寫出一個真命題，并證明；
（2）寫出一個假命題，并舉出一個反例加以說明.
2.一個平行四邊形的一條邊長是9，兩條對角線的長分別是12和6√5，這是一個特殊的平行四邊形嗎？為什么？求出它的面積.
3. 如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且DE∥AC，CE∥BD.
(1)求證：四邊形OCED是菱形；
(2)若∠BOC＝120°，AB＝4，求△BEC的面積．
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