《二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質》二次函數PPT
第一部分內容：知識回顧
二次函數y=ax2的圖象及性質
圖象 拋物線 軸對稱圖形
性質
開口方向及大小
對稱軸
頂點坐標
增減性
... ... ...
二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質PPT，第二部分內容：學習目標
1.會畫二次函數 y=ax2+k 及 y=a(x-h)2 的圖象.
2.掌握二次函數 y=ax2+k 及 y=a(x-h)2 的性質并會應用.
3.理解 y=ax² 與 y=ax²+k 及 y=a(x-h)2 之間的聯系.
課堂導入
前面我們已經學習了二次函數 y=ax2 的圖象和性質，同學們能說出二次函數 y=ax2 的圖象的開口方向、大小、對稱軸、頂點坐標、最值、以及增減性嗎？今天我們先來學習只有二次項和常數項的二次函數 y=ax2+k 的圖象和性質.
... ... ...
二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質PPT，第三部分內容：新知探究
知識點1
畫出二次函數 y=2x²，y=2x2+1 ，y=2x2-1 的圖象.
觀察上述圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標、頂點高低、函數最值、函數增減性.
函數 y=ax2+k(a≠0) 的性質：
幾何性質：
1.拋物線 y=ax2+k 開口方向由 a 決定：當 a>0 時，開口向上，當 a<0 時，開口向下；
2.對稱軸是 y 軸；
3.頂點坐標是 (0，k)；
4.|a| 決定了拋物線的開口大小.
代數性質：
1.當 a>0 時，函數有最小值 k，當 a<0 時，函數有最大值 k；
2.如果 a>0，當 x<0 時，y 隨 x 的增大而減小，當 x>0 時，y 隨 x的增大而增大；
如果 a<0，當 x<0 時，y 隨 x 的增大而增大，當 x>0 時，y 隨 x 的增大而減小.
從形的角度探究
可以發現，把拋物線 y=2x2 向 ______平移______個單位長度，就得到拋物線 y=2x2+1；把拋物線 y=2x2 向______平移______個單位長度，就得到拋物線 y=2x2-1.
這三條拋物線的開口方向，開口大小都相同，
對稱軸都是 y 軸，
把拋物線 y=2x2 向上平移 1 個單位長度，就得到拋物線 y=2x2+1；把拋物線 y=2x2向下平移 1 個單位長度，就得到拋物線 y=2x2-1.
二次函數 y=ax2 與 y=ax2+k (a ≠ 0) 的圖象的關系
二次函數 y=ax2+k 的圖象可以由 y=ax2 的圖象平移得到：
當 k > 0 時，向上平移 k 個單位長度得到.
當 k < 0 時，向下平移 -k 個單位長度得到.
1.一般地，拋物線 y=ax2+k 與 y=ax2 形狀相同，位置不同；
2.拋物線 y=ax2+k 可由拋物線 y=ax2 平移 |k| 個單位長度得到(當k>0 時，向上平移；當 k<0 時，向下平移)；
3.拋物線 y=ax2+k 有如下特點：當 a>0 時，開口向上；當 a<0 時，開口向下，對稱軸是 y 軸，頂點為 (0，k).
... ... ...
二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質PPT，第四部分內容：隨堂練習
將二次函數 y=-2x2 的圖象平移后，可得到二次函數 y=-2(x+1)2的圖象，平移的方法是( )
A．向上平移1個單位 B．向下平移1個單位
C．向左平移1個單位 D．向右平移1個單位
對于函數 y=-2(x-m)2 的圖象，下列說法不正確的是( )
A.開口向下 B.對稱軸是直線 x=m
C.最大值為0 D.與 y 軸不相交
... ... ...
二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質PPT，第五部分內容：課堂小結
二次函數 y=ax2+k(a≠0) 的圖象和性質
圖象
1.開口方向由 a 的符號決定；
2. k 決定頂點位置；
3.對稱軸是 y 軸.
性質
增減性結合開口方向和對稱軸才能確定.
與 y=ax2 的關系
平移規律：
k 正向上平移；
k 負向下平移.
二次函數 y=a(x-h)2 的圖象及性質
圖象
1.開口方向由 a 的符號決定；
2. 頂點坐標為(h，0)；
3.對稱軸是 x=h.
性質
增減性結合開口方向和對稱軸才能確定.
與 y=ax2 的關系
平移規律：
h 正向右平移；
h 負向左平移.
... ... ...
二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質PPT，第六部分內容：對接中考
把拋物線 y=-x2 沿著 x 軸方向平移 3 個單位長度，那么平移后拋物線的解析式是______________.
已知一個二次函數的圖象開口向上，頂點坐標為(0，-1)，那么這個二次函數的解析式可以是_____________.(只需寫一個)
已知函數 y=-(x-1)2 圖象上兩點 A(2，y1)，B(a，y2)，其中 a>2，則 y1 與 y2 的大小關系是y1_______y2(填“<”“>”或“＝”).
解：因為函數 y=-(x-1)2，
所以函數圖象的對稱軸是直線 x=1，開口向下，
因為函數圖象上兩點A(2，y1)，B(a，y2)，a＞2，
所以 y1＞y2.
關鍵詞：人教版九年級上冊數學PPT課件免費下載，二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質PPT下載，二次函數PPT下載，.PPT格式；
