《二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質》二次函數PPT課件
第一部分內容：學習目標
1.會用描點法畫出y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖象.
2.掌握二次函數y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖象的性質并會應用.(重點）
3.理解二次函數y=a(x-h)2+k (a ≠0)與y=ax2 (a ≠0)之間的聯系.（難點）
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二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質PPT，第二部分內容：導入新課
復習引入
1.說出下列函數圖象的開口方向,對稱軸,頂點,最值和增減變化情況:
(1)y=ax2
(2)y=ax2+k
(3)y=a(x-h)2
2.請說出二次函數y=-2x2的開口方向、頂點坐標、對稱軸及最值？
3.把y=-2x2的圖像
4.請猜測一下，二次函數y=-2(x+2)2+3的圖象是否可以由y=-2x2平移得到？你認為該如何平移呢？
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二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質PPT，第三部分內容：講授新課
二次函數y=a（x-h）2+k的圖象和性質
探究歸納
試一試
畫出函數y=2(x+1)2-2圖象，并說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點.
開口方向向下；
對稱軸是直線x=-1;
頂點坐標是(-1,-2)
典例精析
例1.已知二次函數y＝a(x－1)2－c的圖象如圖所示，則一次函數y＝ax＋c的大致圖象可能是( )
解析：根據二次函數開口向上則a＞0，根據－c是二次函數頂點坐標的縱坐標，得出c＞0，故一次函數y＝ax＋c的大致圖象經過第一、二、三象限．故選A.
例2. 已知二次函數y＝a(x－1)2－4的圖象經過點(3，0)．
(1)求a的值；
(2)若A(m，y1)、B(m＋n，y2)(n＞0)是該函數圖象上的兩點，當y1＝y 2時，求m、n之間的數量關系．
例3 要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應多長?
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二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質PPT，第四部分內容：當堂練習
1.完成下列表格:
2.把拋物線y=-3x2先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，那么所得拋物線是___________________.
3.拋物線y=-3x2+2的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線的解析式為______________
4.拋物線y=-3(x-1)2+2的圖象如何得到 y=-3x2 .
5.已知一個二次函數圖象的頂點為A(-1,3),且它是由二次函數y=5x2平移得到，請直接寫出該二次函數的解析式.
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二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質PPT，第五部分內容：課堂小結
二次函數y=a(x-h)2+k的圖象和性質
圖象特點
當a>0,開口向上；當a<0,開口向下.
對稱軸是x=h,
頂點坐標是（h,k).
平移規律
左右平移：括號內左加右減；
上下平移：括號外上加下減.
一般地，拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同，位置不同.
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