《直線和圓的位置關系》圓PPT
第一部分內容：學習目標
了解直線與圓的不同位置關系時的有關概念，理解直線和圓的三種位置關系時圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數量關系；
會運用直線和圓的三種位置關系的性質與判定進行有關計算.
自主學習反饋
1.已知⊙O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為4cm，那么直線l與⊙O的位置關系是________．
2.如果我們把太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線，太陽在升起離開地平線后，太陽和地平線的位置關系是________.
3.若⊙O的半徑是方程（2x+1）（x-4）=0的一個根，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關系是________．
4.圓的直徑為13cm，如果圓心與直線的距離是d，且d≥6.5cm，則直線與圓的位置關系是________________．
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直線和圓的位置關系PPT，第二部分內容：新知講解
直線與圓的位置關系的定義
問題1 如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，那你能根據直線和圓的公共點個數想象一下，直線和圓有幾種位置關系嗎？
問題2 請同學在紙上畫一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發現直線和圓的公共點個數的變化情況嗎？公共點個數最少時有幾個？最多時有幾個？
問題3 根據上面觀察的發現結果，你認為直線與圓的位置關系可以分為幾類？你分類的依據是什么？分別把它們的圖形在草稿紙上畫出來.
判一判：
直線與圓最多有兩個公共點.
若直線與圓相交，則直線上的點都在圓上.
若A是⊙O上一點，則直線AB與⊙O相切.
若C為⊙O外一點，則過點C的直線與⊙O相交或相離.
直線a 和⊙O有公共點，則直線a與⊙O相交.
直線與圓的位置關系的性質與判定
問題1 剛才同學們用直尺在圓上移動的過程中，除了發現公共點的個數發生了變化外，還發現有什么量也在改變？它與圓的半徑有什么樣的數量關系呢？
問題2 怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關系呢？
（用圓心O到直線的距離d與圓的半徑r的關系來區分）
練一練：
1.已知圓的半徑為6cm，設直線和圓心的距離為d ：
（1）若d=4cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.
（2）若d=6cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.
（3）若d=8cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.
2.已知⊙O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據條件填寫d的范圍:
(1)若AB和⊙O相離,則____________ ;
(2)若AB和⊙O相切,則____________ ;
(3)若AB和⊙O相交,則____________ .
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直線和圓的位置關系PPT，第三部分內容：典例精析
例 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？
(1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm．
分析：要了解AB與⊙C的位置關系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關系．已知r，只需求出C到AB的距離d.
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直線和圓的位置關系PPT，第四部分內容：隨堂檢測
1.看圖判斷直線l與⊙O的位置關系？
2．直線和圓相交，圓的半徑為r,且圓心到直線的距離為5，則有（ ）
A. r < 5 B. r > 5 C. r = 5 D. r ≥ 5
3. ⊙O的最大弦長為8，若圓心O到直線l的距離為d=5，則直線l與⊙O_______.
4. ⊙O的半徑為5,直線l上的一點到圓心O的距離是5，則直線l與⊙O的位置關系是（ ）
A. 相交或相切 B. 相交或相離
C. 相切或相離 D. 上三種情況都有可能
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直線和圓的位置關系PPT，第五部分內容：學以致用
已知⊙O的半徑r=7cm,直線l1 // l2,且l1與⊙O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離.
解：（1） l2與l1在圓的同一側：m=9-7=2 cm
（2）l2與l1在圓的兩側：m=9+7=16 cm
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直線和圓的位置關系PPT，第六部分內容：課堂小結
直線與圓的位置關系
定義
相離相切相交
性質
公共點的個數
相離：0個
相切：1個
相交：2個
d與r的數量關系
相離:d>r
相切:d=r
相交:d<r
判定
定義法
0個：相離；1個：相切；2個：相交
性質法
d>r：相離
d=r：相切
d<r：相交
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