《二次函數》PPT優質課件，共11頁。
知識要點基礎
知識點1 二次函數的概念
1.下列函數是二次函數的是 ( C )
2.二次函數y=(2x-3)(1-x)化為一般式為 y=-2x2+5x-3 ,
其中a= -2 ,b= 5 ,c= -3 .
知識點2 列二次函數關系式
3.下列函數關系中,是二次函數的是 ( D )
A.在彈性限度內,彈簧的長度y與所掛物體的質量x之間的關系
B.當距離一定時,火車行駛的時間t與速度v之間的關系
C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關系
D.半圓面積S與半徑R之間的關系
4.某工廠2018年某種產品的產量為120噸,該產品產量的年平均增長率為x(x>0).設2020年該產品的產量為y噸,則y與x之間的函數關系式為 y=120(1+x)2 .
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綜合能力提升
9.下列結論正確的是 ( B )
A.二次函數中兩個變量的值是非零實數
B.二次函數中變量x的值是所有實數
C.形如y=ax2+bx+c的函數叫二次函數
D.二次函數y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能為零
10.某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,該商店可以自行定價售賣.若每件商品售價為x元,則可賣出(350-10x)件商品,那么商店所賺的錢y(元)與售價x(元)之間的函數關系式 ( B )
A.y=-10x2-560x+7350 B.y=-10x2+560x-7350
C.y=-10x2+350x D.y=-10x2+350x-7350
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拓展探究突破
15.在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框,制成一面鏡子,鏡子的長與寬的比是2∶1.已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元,邊框的價格是每米30元,另外制作這面鏡子還需加工費45元.設制作這面鏡子的總費用是y元,鏡子的寬度是x米.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)如果這面鏡子的寬為2米,則制作這面鏡子的總費用為多少元?
解:(1)由題意得y=(2x+2x+x+x)×30+45+2x2×120=240x2+180x+45.
(2)當x=2時,
y=240×22+180×2+45=960+360+45=1365(元).
答:制作這面鏡子的的總費用為1365元.
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