青島版七年級數學下冊《積的乘方與冪的乘方》PPT教學課件，共23頁。
復習：溫故而知新，不亦樂乎。
同底數的冪的乘法，底數____，指數______。
冪的乘方，底數_______，指數________。
新課：登高望遠，攜手同行。
議一議：
（1）23×53 等于多少？與同伴交流你的做法；
（2）28×58，212×512 分別等于多少？
（3）從上面的計算中，你發現了什么規律？再換一個例子試試。
(ab)n = an·bn的證明
在下面的推導中，說明每一步(變形)的依據：
(ab)n = ab·ab·……·ab (冪的意義)
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) (乘法交換律、結合律)
=an·bn (冪的意義)
(a+b)n，可以用積的乘方法則計算嗎?
即“(a+b)n= an·bn ”成立嗎？
又“(a+b)n= an+an ”成立嗎？
公 式 的 拓 展
三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質？怎樣用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
方法提示
有兩種思路______ 一種思路是利用乘法結合律，把三個因式積的乘方轉化成兩個因式積的乘方、再用積的乘方法則；
另一種思路是仍用推導兩個因式的積的乘方的方法：乘方的意義、乘法的交換律與結合律。
冪的乘方法則：
冪的乘方，底數不變，指數相乘。
注意：
1．公式中的底數a可以是具體的數，也可以是代數式。
2．注意冪的乘方中指數相乘，而同底數冪的乘法中是指數相加。
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