人教版七年級數學下冊《不等式的性質》不等式與不等式組PPT課件下載(第2課時)，共14頁。
復習回顧
問題 前面學過哪幾種形式的不等式？
x<m, x>m, x≠m.
思考 寫出下列圖片信息中的含義：
合作探究
問題 鐵路部門對隨身攜帶的行李有如下規定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設行李的長、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式.
根據題意可得：
a+b+c≤160.
1.不等式的概念
我們把用不等號（>，<，≥，≤，≠）連接而成的式子叫作不等式.其中“≥”讀作“大于等于”，“≤”讀作“小于等于”.
2.常用的表示不等關系的關鍵詞語及對應的不等號
第一類：明確表明數量 第二類：明確表明數量 的不等關系 的范圍特征
新知小結
1.在運用性質3時,要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個負數時，要改變不等號的方向.
利用不等式的性質
2.要注意區分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等數學語言的使用，并把這些表示不等關系的語言用數學符號準確地表達出來.
3.在數軸上表示解集應注意的問題：方向、空心圓圈或
實心圓點.
例1 某長方體形狀的容器長5cm,寬3cm,高10cm,容器內原有水的高度為3cm,現準備向它繼續注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍，并在數軸上表示出來.
解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即
V+3×5×3≤3×5×10，解得V≤105.又由于新注入水的體積不能是負數，
因此，V的取值范圍是V≥0并且V≤105.
在數軸上表示V的取值范圍如圖.
在表示0和105的點上畫實心圓點，表示取值范圍包括這兩個數.
例2 利用不等式的性質解下列不等式，并在數軸上表示解集：
(1)6x≤5x－7；
解：根據不等式的性質1，不等式兩邊同時減去5x，不等號方向不變，所以6x－5x≤5x－7－5x，得x≤－7.
在數軸上表示如圖所示：
(2)4x≥－12.
解：根據不等式的性質3，不等式兩邊同時除以4，不等號方向不變，所以x≥－3.
在數軸上表示如圖所示：
A.a≥0 B.a＞0 C.a≤0 D.a＜0
提示:考慮什么時候需要變號——兩邊同時除以負數時變號 .
2.莉莉就讀的學校上午第一節課的上課時間是8點.莉莉家距學校有2千米,而她的步行速度為每小時10千米.那么,莉莉上午幾點從家里出發才能保證不遲到？
解：設莉莉上午x點從家里出發才能不遲到，根據題意得≤8， 解得x≤
答：莉莉上午7:48前從家里出發才能不遲到.
3.一瓶飲料凈重約300 g，瓶上注有“碳水化合物含量≥3%”，其中碳水化合物的含量為多少克？
解：設碳水化合物的含量為x克，根據題意，得 ≥3%，根據不等式的性質2，不等式兩邊同時乘300，不等號方向不變，所以 ≥3% ×300，x≥9.
答：其中碳水化合物的含量不低于9克.
課堂總結
一個概念： 不等式
兩種思想： 數學建模、類比等式
一、要注意“負數”、“非負數”、“不大 于”、“不小于”等關鍵詞語的含義；
二、要注意仔細審題，正確列出不等式；
三、要注意觀察生活，讓數學服務生活.
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