人教版七年級數學下冊《一元一次不等式》PPT免費下載(第1課時)，共20頁。
學習目標
1.(課標)能根據具體問題中的數量關系,列出一元一次不等式,解決簡單的問題.
2.積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗,感知方程與不等式的內在聯系.
知識要點
知識點一:一元一次不等式的簡單應用
有些實際問題存在不等關系,用不等式來表示這樣的關系,就能把實際問題轉化為數學問題,從而通過解不等式得到實際問題的答案.
對點訓練
1.(新題速遞)為了防控新冠肺炎疫情,某校積極進行校園環境消毒,購買了甲、乙兩種消毒液.已知購買的乙種消毒液的瓶數是甲種消毒液瓶數的3倍,且所需的費用不多于1 200元,其中甲種消毒液5元/瓶,乙種消毒液15元/瓶,甲種消毒液最多可購買多少瓶?
解:設甲種消毒液可購買m瓶,則購買的乙種消毒液的瓶數為3m瓶,
根據題意,得5m＋15×3m≤1 200,解得m≤24.
答:甲種消毒液最多可購買24瓶.
知識點二:列一元一次不等式解應用題
列一元一次不等式解應用題的基本步驟與列方程解應用題的步驟相類似.
(1)審:弄清題意和題目中的數量關系,找出題中的不等關系,要抓住題中的關鍵字,如“大于”“不大于”“至少”“不超過”等關鍵詞的含義;
(2)設:可以直接設,也可以間接設;
(3)列:根據題目中能表示全部含義的不等關系列出不等式;
(4)解:解出所列的不等式的解集;
(5)驗:檢驗所得結果是否正確,考慮所得的解是否符合問題的實際意義;
(6)答:寫出答案.
注意:
(1)審題是解決問題的基礎,根據不等關系列出不等式是解題關鍵;
(2)在設未知數時,不可出現“至少”“至多”“不超過”等字眼.
2.(人教7下P124)去年某市空氣質量良好(二級以上)的天數與全年天數(365)之比達到60%,如果明年(365天)這樣的比值要超過70%,那么明年空氣質量良好的天數比去年至少要增加多少?
分析:“明年這樣的比值要超過70%”指出了這個問題中蘊含的不等關系,轉化為不等式,即
變式練習
4.某種商品的進價為320元,為了吸引顧客,按標價的八折出售,這時仍可盈利至少25%,則這種商品的標價最低是多少元?
解:設這種商品的標價是x元,由題意得
x×80%－320≥25%×320,解得x≥500.
答:這種商品的標價最低是500元.
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