北師大版八年級數學上冊《三元一次方程組》二元一次方程組PPT免費下載，共19頁。
教學目標
1.了解三元一次方程組的有關概念。
2.能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想。
3.能根據三元一次方程組的具體形式選擇適當的解法。
情境導入
1.解二元一次方程組有哪幾種方法？
① 代入消元法 ② 加減消元法
2.解二元一次方程組的基本思路是什么？
思考：若含有3個未知數的方程組如何求解？
新知講解
問題：已知甲、乙、丙三數的和是23，甲數比乙數大1，甲數的2倍與乙數的和比丙數大20，求這三個數.
上述問題中，設甲數為x，乙數為y，丙數為z，由題意可得到方程組：
這個方程組和前面學過的二元一次方程組有什么區別和聯系？
觀察方程x+y+z=23和2x+y-z=20
1．它們有什么共同特點？
它們都含有三個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1；
2．類比二元一次方程，你能說出這兩個方程是什么方程嗎？
是三元一次方程；
像這樣，共含有三個未知數的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組.
3．你能得出什么是三元一次方程組的解？
三元一次方程組中各個方程的公共解.
歸納總結
三元一次方程組必須滿足的三個條件：
1.共含有三個不相同的未知數.
2.未知數的項的次數都是1.
3.共有三個一次方程.
注意：三元一次方程組中的方程不一定每個方程都要含有3個未知數，只要是一共含有三個未知數的三個一次方程所組成一組方程，就是三元一次方程組.
想一想
（1）解上面的方程組時,你能用代入消元法先消去未知數 y(或z),從而得到方程組的解嗎?
可以用代入或加減消元法求解
（2）你還有其他方法嗎?與同伴進行交流.
議一議
上述不同的解法有什么共同之處?與二元一次方程組的解法有什么聯系?解三元一次方程組的思路是什么?
解三元一次方程組的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化為“二元”，再把“二元”化為“一元”.
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