人教版八年級數學下冊《平行四邊形的性質》PPT優質課件(第2課時)，共28頁。
學習目標
1. 掌握平行四邊形對角線互相平分的性質 .
2. 能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題和簡單的證明題.
探究新知
平行四邊形對角線的性質
想一想，平行四邊形除了邊、角這兩個要素的性質外，對角線有什么性質？
如圖，在ABCD中，連接AC，BD，并設它們相交于點O．OA與OC，OB與OD有什么關系？
猜想：平行四邊形的對角線互相平分．
證明過程
如圖，在 ABCD中，對角線AC，BD 相交于點O，OA與OC，OB與OD有什么關系？
求證：OA=OC，OB=OD．
平行四邊形的性質
平行四邊形的對角線互相平分.
符號語言：
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,
∴ OA＝OC，OB＝OD（平行四邊形的對角線互相平分）.
利用平行四邊形對角線的性質求線段的值
已知 ABCD的周長為60cm，對角線AC , BD相交于點O，△AOB的周長比△DOA的周長長5cm，求這個平行四邊形各邊的長．
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.
∵△AOB的周長比△DOA的周長長5cm，∴AB－AD＝5cm.
又∵ ABCD的周長為60cm，∴AB＋AD＝30cm.
則AB＝CD＝17.5cm,AD＝BC＝12.5cm.
提示：平行四邊形被對角線分成四個小三角形，相鄰兩個三角形的周長之差等于鄰邊邊長之差.
平行四邊形的面積
如圖，在ABCD中，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的長，以及ABCD的面積．
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=8cm,CD=AB=10cm.
∵AC⊥BC，
∴△ABC是直角三角形.
平行四邊形中有關圖形的面積
四邊形AEFD與四邊形BCFE的面積相等.理由如下：
由前面的證明過程可同理得出
S△AOD=S△COB S△COD=S△AOB
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA＝OC，OB＝OD.
∴△ AOD和∠COD等底同高
∴S△AOD=S△COD
∴ S△ADO=S△ODC=S△BCO=S△AOB
∵S四邊形AEFD= S△ADO+S△AEO+ S△DOF ,
S四邊形BCFE= S△BCO+S△BEO+ S△COF ,
∴S四邊形AEFD= S四邊形BCFE.
總結：平行四邊形的對角線分平行四邊形為四個面積相等的三角形，且都等于平行四邊形面積的四分之一.相對的兩個三角形全等.
課堂小結
平行四邊形對角線互相平分
過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或對邊的延長線相交，得到線段總相等
兩條對角線分平行四邊形為面積相等的四個三角形
過對角線交點的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分.且與對角線圍成的三角形相對的兩個全等
... ... ...
關鍵詞：平行四邊形的性質PPT課件免費下載，平行四邊形PPT下載，.PPTX格式；
