《一次函數》PPT課件4
什么叫函數?
在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應地就確定一個y值,那么我們稱y是x的函數,其中x是自變量,y是因變量.
研討一下兩個函數關系式:
(1)y=0.5x+3 (2) y=－0.2x+100
結構特征有什么關系．
1．是含有兩個變量x，y的等式;
2．自變量x和因變量y的指數都是一次;
3．自變量x的系數不為０。
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若兩個變量 x、y之間的關系可以表示成y=kx+b(k,b為常數，k≠0）的形式，則稱 y是x的一次函數。（x為自變量，y為因變量）
當b=0時，稱y＝ kx是x的正比例函數
函數是一次函數 解析式為：y=kx+b(k,b為常數，k≠0）
函數是正比例函數 解析式為：y=kx (k≠0）
寫出下列各題中y與 x之間的關系式，并判斷：y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？
(1)汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程為y(千米)與行駛時間x(時)之間的關系;
(2)圓的面積y (c m2)與它的半徑x (cm)之間的關系;
(3)一棵樹現在高5 0 厘米，每個月長高2 厘米，x 月后這棵樹的高度為y 厘米。
解：(1) y=60x , y是x的一次函數,也是x的正比例函數。
(2) y= πx², y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數。
(3) y=2x + 50, y是x的一次函數，但不是x的正比例函數。
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某書店開設兩種租書方式：一種零星租書，每本收費1元，另一種是會員卡收費，辦費每月12元，租書每本0.4元，小彬經常來該店租書，若每月租書數量為x本。
(1)寫出零星租書方式應付金額y1（元）與租書數量為x（本）之間的函數關系式。
(2)寫出會員卡租書方式應付金額y2（元）與租書數量為x（本）之間的函數關系式。
(3)小彬選擇哪種租書方式更合算？為什么?
簡解: (1) y1=x
(2) y2=0.4x+12
(3)由x=0.4x+12知,當x>20時合算.
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