《三元一次方程組的解法》二元一次方程組PPT課件4
活動1 紙幣問題
小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？
解： 設1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、z張，根據題意可以得到下列三個方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
三元一次方程組：
含有三個相同的未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．
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觀察下列方程中每個未知數的系數，若用加減法解方程組，先消哪個元比較簡單？為什么？如何消元？
X+y+z=26 3x+4y-z=4
X-y=1 6x-y+3z= - 5
2x-y+z=18 5y+z=11
... ... ...
5x-y=6 5x+2y=5
2y-z=-1 Y-z= - 7
X+2z=12 4z+3x=13
解三元一次方程組的關鍵在于消元，這就要求我們要認真地觀察、分析，確定消元的對象及做法，這樣不但可以節省時間，也可以幫助我們更準確地解決問題。
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總結：
解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化為解一元一次方程。
用你認為最簡捷的方法解三元一次方程組：
2x+4y+3z=9
3x -2y+5z=11
5x-6y+7z=13
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