《梯形》四邊形PPT課件

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1.如圖，菱形ABCD由6個腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段AC的長為   （  ）

 A. 3     B.  6    C.3√3    D.6√3

2.如圖，如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F為AD的中點，則點F到BC的距離是     （  ）

A.  1     B. 2     C.  4     D.  8

一、梯形的定義及分類

1.梯形定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形.

2.梯形分類   一般梯形  特殊梯形（直角梯形、等腰梯形）

3.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形.

直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形. 

... ... ...

1.如圖，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，點E為BC的中點，設⊿DEA的面積為S1，梯形ABCD的面積為S2，則S1與S1的關系為_____。

2.把長為8的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，打開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6，則打開后梯形的周長是 （  ）

A. 10+2√13      B. 10+√13      C.22       D.18  

如圖，在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，點O是AC的中點，過點O的直線從于AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉，交AB邊于點D，過點C作CE∥AB交直線l于點E，設直線l的旋轉角為α。

（1）當α=_____度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為_____；

（2）當α=_____度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為_____；

（3）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由。

... ... ...

如圖，在等腰梯形ABDC中，AD∥BC,BC=4,AD=4√2 , ∠B=45°.直角三角板含45°角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經過點A，斜邊與CD交于點F，若⊿ABE為等腰三角形，則CF的長等于______。

從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形（如圖①），可以拼成一個平行四邊形（如圖②），現有一個平行四邊形紙片ABCD（如圖③），已知∠A=45°，AB=6，AD=4。若將該紙片按圖方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖方式拼圖，則得到的大正方形的面積為_________ .

范例精析

如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B，C. 

當AB=4,DC=1,BC=4時，在線段BC上是否存在點P，使AP⊥PD？如果存在，求出線段BP的長；如果不存在，請說明理由；

設AB=a，DC=b，那么當a，b，c之間滿足什么關系時，在直線BC上存在點P使AP⊥PD?

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