《一次函數與一元一次方程》一次函數PPT課件2
學習目標
1、理解一次函數與一元一次方程的關系。
2、會根據一次函數的圖象解決一元一次方程的求解問題。
復習回顧
我們先來看下面兩個問題：
（1）解方程2x+20=0
（2）當自變量x為何值時函數y=2x+20的值為0？
討論：
1.對于2x+20=0 和y=2x+20，從形式上看，有什 么不同？
2根據直線y=2x+20的圖象，分析：（1）和（2）是怎樣 的一種關系？
... ... ...
歸納
從數的角度看
求2x+20=0的解，相當于求函數y=2x+20的值為0時，____________.
從圖象上看
求2x+20=0的解,這相當已知直線y=2x+20,確定它與x軸交點的______.
結論
由于任何一元一次方程都可轉化為ax+b=0（a、b為常數，a≠ 0）的形式，
所以解一元一次方程都可轉化為：當一次函數值為0時，求相應的自變量的值.
從圖象上看：這相當于已知直線y=ax+b,確定它與x軸交點的橫坐標的值.
... ... ...
練習
1．根據圖象你能直接說出一元一次方程x+3=0的解嗎？
解：由圖象可知 x+3=0 的 解為 x = −3．
2. 以下的一元一次方程與一次函數問題是同一問題
解方程 3x－2=0 當x為何值時,y=3x－2的值為0
解方程 8x+3=0 當x為何值時,y=8x+3的值為0
解方程 -7x+2=0 當x為何值時,y=-7x+2的值為0
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例1 一個物體現在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒鐘速度為17m/s？
解法1：設再過x秒物體的速度為17 m/s.
由題意得 2x+5=17
解得 x= 6
答：再過 6 秒物體的速度為17m/s.
收獲
解一元一次方程ax+b=0 (a ，b為常數)可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，這相當于已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點的橫坐標的值
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