《用函數的觀點看方程（組）或不等式》一次函數PPT課件

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觀察

以下兩個問題有什么關系？

（1）解方程2x+20=0                  

（2）當自變量 x 為何值時，函數y =2x+20 的值為0？

解：(1)  2x+20=0         (2) 令 y=0 ，即

              2x=-20               2x+20=0

              x=-10                 2x=-20 

                                        x=-10

兩個問題實際上是同一個問題．

... ... ...

施展才華

1、直線y=x+3與x軸的交點坐標為______，所以相應的方程x+3=0的解是______.

2、設m，n為常數且m≠0，直線y=mx+n（如圖所示），則方程mx+n=0的解是______.

3、對于y1=2x－1， y2=4x－2，下列說法：

①兩直線平行；②兩直線交于y軸于同一點；③兩直線交于x軸于同一點；④方程2x－1 =0與4x－2=0的解相同；⑤當x=1時，y1=y2=1.   其中正確的是____（填序號）

收獲

解一元一次方程ax+b=0 (a ，b為常數)可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，這相當于已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點的橫坐標的值

... ... ...

隨堂練習：

已知y1=-x+3，y2=3x-4，當x取何值時，y1>y2你是怎樣做的？與同伴交流。

做一做：

兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數關系式，作出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）何時哥哥追上弟弟？

（2）何時弟弟跑在哥哥前面？

（3）何時哥哥跑在弟弟前面？

（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？

（5）你是怎樣求解的？與同伴交流。

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