《利用三角形全等測距離》三角形PPT課件
如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個主意：先在地上取一個可以直接到達點A和點B的點C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長就是A，B間的距離。 你能說明其中的道理嗎？請把你的思路寫下來。 解：在△ABC與△DEC中
AC＝DC（已知）
∠ACB＝∠DCE（對頂角相等）
BC＝EC（已知）
△ABC≌ △DEC (SAS)
AB=DE（全等三角形對應邊相等）
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在△ABD和△CBD中，
∠ADB= ∠CDB
BD=BD
∠ABD= ∠CBD
∴△ABD≌△CBD
∴AB=BC
利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離。
依據：全等三角形的性質。
關鍵：構造全等三角形。
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試一試
已知：A，B兩點之間被一個池塘隔開，無法直接測量A，B間的距離，請給出一個適合可行的方案，畫出設計圖，說明依據。
解決辦法：
先在地上取一個可以直接到達點A和點B的點C，
連接AC并延長到D，使CD=AC；
連接BC并延長到E，使CE=CB，
連接DE并測量出它的長度，
DE的長就是A，B間的距離。
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做一做 有如圖的一個零件，它的設計圖紙不見了，現在想要知道AB的長度，你有什么辦法？
1.如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
2、山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點間的距離。在地上取一個可以直接到達A、B點的點O，連接AO并延長到C，使AO=CO；連接BO并延長到D，使BO=DO，連接CD�？梢宰C△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，測得CD的長就是AB的長。判定△ABO≌△CDO的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
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課堂小結
1、知識：
利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離。
依據：全等三角形的性質。
關鍵：構造全等三角形。
2、方法：（1）延長法構造全等三角形；（2）垂直法構造全等三角形。
3、數學思想：樹立用三角形全等構建數學模型解決實際問題的思想。
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