《直線和圓的位置關系》圓PPT課件4
復習回顧
點和圓的位置關系有幾種？
點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：
點在圓外--- d>r;
點在圓上--- d=r；
點在圓內--- d<r.
數形結合：位置關系---數量關系
探索新知
歸納一、直線與圓的位置關系（用公共點的個數來區分）
(1)直線和圓有兩個公共點,叫做直線和圓相交，這條直線叫圓的割線，這兩個公共點叫交點。
(2)直線和圓有唯一個公共點,叫做直線和圓相切,這條直線叫圓的切線，這個公共點叫切點。
(3)直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離。
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相關知識點回憶
1.直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。
2、連結直線外一點與直線所有點的線段中,最短的是垂線段？
總結：
判定直線 與圓的位置關系的方法有____種：
（1）根據定義，由________________的個數來判斷；
（2）根據性質，由________________的關系來判斷。
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小試牛刀
1、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d ：
1)若d=4.5cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.
2)若d=6.5cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.
3)若d= 8 cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.
2、已知⊙O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據條件填寫d的范圍:
1)若AB和⊙O相離, 則______;
2)若AB和⊙O相切, 則______;
3)若AB和⊙O相交,則______.
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例題：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？
(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．
分析：要了解AB與⊙C的位置關系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關系．已知r，只需求出C到AB的距離d。
歸納小結：
判定直線與圓的位置關系的方法有兩種：
（1）根據定義，由直線 與圓的公共點的個數來判斷；
（2）根據性質，圓心到直線的距離d與半徑r的關系來判斷。
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自我檢驗
已知：圓的直徑為13cm，如果直線和 圓心的距離為以下值時，直線和圓有幾個公共點？為什么？
(1) 4.5cm A 0 個； B 1個； C 2個；
(2) 6.5cm A 0 個； B 1個； C 2個；
(3) 8cm A 0 個； B 1個； C 2個；
拓展延伸
已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則x軸與⊙A的位置關系是_____, y軸與⊙A的位置關系是_____。
變式訓練
若⊙A要與x軸相切，則⊙A該向上移動多少個單位？若⊙A要與x軸相交呢？
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