《角平分線》PPT課件2
一.動手做一做
在紙上任意畫一個∠BAC，把它對折，使角的兩邊重合，然后把紙展開鋪平，得到一條折痕，你有什么發現？
角是軸對稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對稱軸.
二.尺規作圖
觀察領悟作法，探索思考證明方法：
作法：
1．以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點M、N．
2．分別以點Ｍ，Ｎ為圓心．大于 1/2 ＭＮ長為半徑在角的內部畫弧交于點C．
3．作射線OC．
射線OC即為所求作的圖形．
三.理論依據
想一想：為什么OC是∠AOB的平分線？
證明：連接CM、CN.
在△OMC和△ONC中，
OM=ON，
MC=NC，
OC=OC，
∴ △OMC ≌ △ONC.
∴∠MOC =∠NOC.
即OC平分∠AOB.
... ... ...
五.角平分線的判定定理
判定定理：在角的內部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.
用符號語言表示為：
∵ PD ⊥OA，PE ⊥OB，PD=PE，
∴ 點P在∠AOB的平分線上 .
六.試一試
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.判斷下列結論是否正確：
(1)DE=DF. （ ）
(2)BD=CD. （ ）
(3)AD上任一點到AB、AC的距離相等. （ ）
(4)AD上任一點到點B、C的距離相等. （ ）
... ... ...
十.小結與評價
這節課我們學到了什么？
共同歸納本節課所學主要知識：
(1)用尺規作角的平分線.
(2)角平分線的性質定理：
角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.
(3)角平分線的判定定理：
到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
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