《對數》指數函數與對數函數PPT(第一課時對數的概念)
第一部分內容：學習目標
了解對數、常用對數、自然對數的概念，會用對數的定義進行對數式與指數式的互化
理解和掌握對數的性質，會求簡單的對數值
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對數PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P122－P123，并思考以下問題：
1．對數的概念是什么？
2．對數式中底數和真數分別有什么限制？
3．什么是常用對數和自然對數？
新知初探
1．對數的概念
一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么數x叫做____________________，記作__________，其中a叫做_______________，N叫做_____．
■名師點撥
logaN是一個數，是一種取對數的運算，結果仍是一個數，不可分開書寫．
2．對數式與指數式的關系
3．常用對數與自然對數
4．對數的基本性質
(1)負數和0_____對數．
(2)loga1＝_____ (a＞0，且a≠1)．
(3)logaa＝_____ (a＞0，且a≠1)．
自我檢測
判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)對數log39和log93的意義一樣．( )
(2)(－2)3＝－8可化為log(－2)(－8)＝3.( )
(3)對數運算的實質是求冪指數．( )
若a2＝M(a＞0且a≠1)，則有( )
A．log2M＝a
B．logaM＝2
C．loga2＝M
D．log2a＝M
把對數式loga49＝2寫成指數式為( )
A．a49＝2 B．2a＝49
C．492＝a D．a2＝49
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對數PPT，第三部分內容：講練互動
指數式與對數式的互化
將下列指數式與對數式互化：
(1)ea＝16;
(2)64－13＝14；
(3)log39＝2;
(4)logxy＝z(x＞0且x≠1，y＞0)．
將下列指數式與對數式互化：
(1)log216＝4; (2)log1327＝－3；
(3)43＝64; (4)14－2＝16.
解：(1)由log216＝4可得24＝16.
(2)由log1327＝－3可得13－3＝27.
(3)由43＝64可得log464＝3.
(4)由14－2＝16可得log1416＝－2.
利用對數式與指數式的關系求值
求下列各式中x的值：
(1)log27x＝－23； (2)logx16＝－4；
(3)lg11000＝x; (4)－lne－3＝x.
規律方法
求對數式logaN(a>0，且a≠1，N>0)的值的步驟
(1)設logaN＝m.
(2)將logaN＝m寫成指數式am＝N.
(3)將N寫成以a為底的指數冪N＝ab，則m＝b，即logaN＝b.
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對數PPT，第四部分內容：達標反饋
1．2－3＝18化為對數式為( )
A．log182＝－3 B．log18(－3)＝2
C．log218＝－3 D．log2(－3)＝18
2．若loga2b＝c則( )
A．a2b＝c B．a2c＝b
C．bc＝2a D．c2a＝b
3．求下列各式中x的值：
(1)x＝log224；
(2)x＝log93.
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