《基本立體圖形》立體幾何初步PPT(第2課時圓柱圓錐圓臺球簡單組合體的結構特征)
第一部分內容：學習目標
理解圓柱、圓錐、圓臺、球的定義，知道這四種幾何體的結構特征，能夠識別和區分這些幾何體
了解簡單組合體的概念和基本形式
會根據旋轉體的幾何體特征進行相關運算
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基本立體圖形PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P101－P104的內容，思考以下問題：
1．常見的旋轉體有哪些？是怎樣形成的？
2．這些旋轉體有哪些結構特征？它們之間有什么關系？
3．這些旋轉體的側面展開圖和軸截面分別是什么圖形？
新知初探
1．圓柱、圓錐、圓臺和球的結構特征
(1)圓柱的結構特征
定義 以_____________所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉一周形成的面所圍成的旋轉體
圖示及相關概念
軸：______________叫做圓柱的軸
底面：_____________的邊旋轉而成的圓面
側面：_____________的邊旋轉而成的曲面
母線：無論旋轉到什么位置，______________的邊
柱體：______________統稱為柱體
名師點撥
(1)圓柱有無數條母線，它們平行且相等．
(2)平行于底面的截面是與底面大小相同的圓，如圖1所示．
(3)過軸的截面(軸截面)都是全等的矩形，如圖2所示．
(4)過任意兩條母線的截面是矩形，如圖3所示．
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基本立體圖形PPT，第三部分內容：自我檢測
1. 判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)直角三角形繞一邊所在直線旋轉得到的旋轉體是圓錐．( )
(2)夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體是一圓柱．( )
(3)半圓繞其直徑所在直線旋轉一周形成球．( )
(4)圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓面．( )
2. 下列幾何體中不是旋轉體的是( )
解析：選D.由旋轉體的概念可知，選項D不是旋轉體．
3. 過圓錐的軸作截面，則截面形狀一定是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等邊三角形 D．等腰直角三角形
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基本立體圖形PPT，第四部分內容：講練互動
圓柱、圓錐、圓臺、球的概念
(1)給出下列說法：
①圓柱的底面是圓面；
②經過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；
③圓臺的任意兩條母線的延長線可能相交，也可能不相交；
④夾在圓柱的兩個截面間的幾何體還是一個旋轉體．
其中說法正確的是________．
(2)給出以下說法：
①球的半徑是球面上任意一點與球心所連線段的長；
②球的直徑是球面上任意兩點間所連線段的長；
③用一個平面截一個球，得到的截面可以是一個正方形；
④過圓柱軸的平面截圓柱所得截面形狀是矩形．
其中正確說法的序號是________．
規律方法
(1)判斷簡單旋轉體結構特征的方法
①明確由哪個平面圖形旋轉而成；
②明確旋轉軸是哪條直線．
(2)簡單旋轉體的軸截面及其應用
①簡單旋轉體的軸截面中有底面半徑、母線、高等體現簡單旋轉體結構特征的關鍵量；
②在軸截面中解決簡單旋轉體問題體現了化空間圖形為平面圖形的轉化思想．
判斷下列各命題是否正確．
(1)一直角梯形繞下底所在直線旋轉一周，所形成的曲面圍成的幾何體是圓臺；
(2)圓錐、圓臺中過軸的截面是軸截面，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺的軸截面是等腰梯形；
(3)到定點的距離等于定長的點的集合是球．
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基本立體圖形PPT，第五部分內容：達標反饋
1．如圖所示的圖形中有( )
A．圓柱、圓錐、圓臺和球 B．圓柱、球和圓錐
C．球、圓柱和圓臺 D．棱柱、棱錐、圓錐和球
2．用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是圓面，則這個幾何體不可能是( )
A．圓錐 B．圓柱
C．球 D．棱柱
3．下列說法中正確的是________．
①連接圓柱上、下底面圓周上兩點的線段是圓柱的母線；
②圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺；
③通過圓臺側面上一點，有無數條母線．
4．一個圓錐的母線長為20 cm，母線與軸的夾角為30°，則圓錐的高h為________cm.
5．如圖所示，將等腰梯形ABCD繞其底邊所在直線旋轉一周，可得到怎樣的空間幾何體？該幾何體有什么特點？
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