《立體圖形的直觀圖》立體幾何初步PPT
第一部分內容：學習目標
會用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖
會用斜二測畫法畫常見的柱、錐、臺以及簡單組合體的直觀圖
會根據斜二測畫法規則進行相關運算
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立體圖形的直觀圖PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P107－P111的內容，思考以下問題：
1．畫簡單幾何體的直觀圖的步驟是什么？
2．水平放置的平面圖形的直觀圖的斜二測畫法有哪些規則？
3．用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖的步驟是什么？
新知初探
1．用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟
(1)建系：在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O.畫直觀圖時，把它們畫成對應的x′軸與y′軸，兩軸交于點O′，且使∠x′O′y′＝______ (或______)，它們確定的平面表示____________．
(2)平行不變：已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于______或______的線段．
(3)長度規則：已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中________________________，平行于y軸的線段，長度為原來的______．
2．空間幾何體直觀圖的畫法
(1)與平面圖形的直觀圖畫法相比多了一個z軸，直觀圖中與之對應的是z′軸．
(2)直觀圖中平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示豎直平面．
(3)已知圖形中平行于z軸(或在z軸上)的線段，在其直觀圖中平行性和長度都不變．
(4)成圖后，去掉輔助線，將被遮擋的部分改為______.
名師點撥
(1)畫水平放置的平面圖形的直觀圖，關鍵是確定多邊形頂點的位置，借助于平面直角坐標系確定頂點后，只需把這些頂點順次連接即可．
(2)用斜二測畫法畫直觀圖要掌握水平長不變，垂線長減半，直角畫45°(或135°)．
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立體圖形的直觀圖PPT，第三部分內容：自我檢測
判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)用斜二測畫法畫水平放置的∠A時，若∠A的兩邊分別平行于x軸和y軸，且∠A＝90°，則在直觀圖中，∠A＝45°.( )
(2)用斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖時，平行的線段在直觀圖中仍平行．( )
(3)相等的角在直觀圖中仍相等．( )
根據斜二測畫法的規則畫直觀圖時，把Ox，Oy，Oz軸畫成對應的O′x′，O′y′，O′z′，則∠x′O′y′與∠x′O′z′的度數分別為( )
A．90°，90° B．45°，90°
C．135°，90° D．45°或135°，90°
下列關于直觀圖的說法不正確的是( )
A．原圖形中平行于y軸的線段，對應線段平行于直觀圖中y′軸，長度不變
B．原圖形中平行于x軸的線段，對應線段平行于直觀圖中x′軸，長度不變
C．畫與直角坐標系xOy對應的x′O′y′時，∠x′O′y′可以畫成45°
D．在畫直觀圖時，由于選軸的不同所畫直觀圖可能不同
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立體圖形的直觀圖PPT，第四部分內容：講練互動
畫水平放置的平面圖形的直觀圖
畫水平放置的直角梯形的直觀圖，如圖所示．
【解】(1)在已知的直角梯形OBCD中，以底邊OB所在直線為x軸，垂直于OB的腰OD所在直線為y軸建立平面直角坐標系．如圖①所示．
(2)畫相應的x′軸和y′軸，使∠x′O′y′＝45°，在x′軸上截取O′B′＝OB，在y′軸上截取O′D′＝12OD，過點D′作x′軸的平行線l，在l上沿x′軸正方向取點C′使得D′C′＝DC.連接B′C′，如圖②.
(3)所得四邊形O′B′C′D′就是直角梯形OBCD的直觀圖．如圖③.
反思歸納
畫水平放置的平面圖形的直觀圖的關鍵及注意事項
(1)在畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，選取適當的直角坐標系是關鍵，一般要使平面多邊形盡可能多的頂點在坐標軸上或邊與坐標軸平行，以便于畫圖．
(2)畫圖時要注意原圖和直觀圖中線段的長度的關系是否發生變化．
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立體圖形的直觀圖PPT，第五部分內容：達標反饋
1．用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，對其中的線段說法錯誤的是( )
A．原來相交的仍相交 B．原來垂直的仍垂直
C．原來平行的仍平行 D．原來共點的仍共點
2．如圖為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是選項中的( )
解析：選C.由斜二測畫法的規則可知，該平面圖形為直角梯形，又因為第一象限內的邊平行于y′軸，故選C.
3．如圖是一梯形OABC的直觀圖，其直觀圖面積為S，則梯形OABC的面積為( )
A．2S B.2S
C．22S D.3S
4．若把一個高為10 cm的圓柱的底面畫在x′O′y′平面上，則圓柱的高應畫成( )
A．平行于z′軸且大小為10 cm
B．平行于z′軸且大小為5 cm
C．與z′軸成45°且大小為10 cm
D．與z′軸成45°且大小為5 cm
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