《立體圖形的直觀圖》立體幾何初步PPT課件
第一部分內容：內容標準
1.掌握斜二測畫法的步驟．
2.會用斜二測畫法規則畫出一些簡單的平面圖形和空間幾何體的直觀圖.
... ... ...
立體圖形的直觀圖PPT，第二部分內容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點一 斜二測畫法的步驟
知識梳理 (1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x′軸和y′軸， 兩軸相交于點O′，且使 _________，它們確定的平面表示水平面．
(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成 于x′軸或y′軸的線段．
(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中_________，平行于y軸的線段，_________．
知識點二 用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖的步驟
知識梳理 (1)畫底面，這時使用平面圖形的斜二測畫法即可．
(2)畫z′軸，z′軸過點O′，且與x′軸的夾角為90°，并畫出_________ (與原圖高線相等，畫正棱柱時只需要畫側棱即可)，連線成圖．
(3)擦去輔助線，_________用虛線表示．
[自主檢測]
1．關于“斜二測畫法”，下列說法不正確的是( )
A．原圖形中平行于x軸的線段，其對應線段平行于x′軸，且長度不變
B．原圖形中平行于y軸的線段，其對應線段平行于y′軸，長度變為原來的12
C．畫與直角坐標系xOy對應的x′O′y′時，∠x′O′y′必須是45°
D．在畫直觀圖時，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同
2．如圖所示是水平放置的三角形的直觀圖，A′B′∥y′軸，則原圖中△ABC是( )
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．任意三角形
... ... ...
立體圖形的直觀圖PPT，第三部分內容：課堂 • 互動探究
探究一 畫水平放置的平面圖形的直觀圖
[例1] 如圖，畫出水平放置的等腰梯形的直觀圖(尺寸自定)．
方法提示
畫水平放置的平面圖形的直觀圖的技巧
(1)在畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，選取適當的坐標系是關鍵，一般要使得平面多邊形盡可能多的頂點落在坐標軸上，以便于畫點．
(2)在直觀圖中，確定坐標軸上的對應點以及與坐標軸平行的線段端點的對應點都比較容易，但是如果原圖中的點不在坐標軸上或不在與坐標軸平行的線段上，就需要我們經過這些點作坐標軸的平行線段，將其轉化到與坐標軸平行的線段上來確定．
(3)同一個圖形選取坐標系的角度不同，得到的直觀圖可能不同．
探究二 畫空間幾何體的直觀圖
[例2] 用斜二測畫法畫出六棱錐PABCDEF的直觀圖，其中底面ABCDEF為正六邊形，點P在底面的投影是正六邊形的中心O(尺寸自定)．
方法提示
畫空間幾何體的直觀圖的基本原則
(1)用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖時，圖形中平行于x軸、y軸、z軸的線段在直觀圖中應分別畫成平行于x′軸、y′軸、z′軸的線段；
(2)平行于x軸、z軸的線段在直觀圖中長度保持不變，平行于y軸的線段長度變為原來的12.
探究三 由直觀圖還原平面圖形
[例3] 如圖，△A′B′C′是水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖，將其恢復成原圖形．
方法提示
由直觀圖還原為平面圖形的關鍵是找與x′軸、y′軸平行的直線或線段，且平行于x′軸的線段還原時長度不變，平行于y′軸的線段還原時放大為直觀圖中相應線段長的2倍，由此確定圖形的各個頂點，順次連接即可．
探究四 直觀圖與原圖形的面積
[例4] 如圖，梯形A1B1C1D1是一平面圖形ABCD的直觀圖．若A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，A1B1＝23C1D1＝2，A1D1＝O′D1＝1.求原圖形的面積．
[解析] 如圖，建立平面直角坐標系xOy，在x軸上截取OD＝O′D1＝1，OC＝O′C1＝2.
在過點D與y軸平行的平行線上截取DA＝2D1A1＝2.
在過點A與x軸平行的平行線上截取AB＝A1B1＝2.連接BC，即得到了原圖形(如圖)．
由作法可知，原四邊形ABCD是直角梯形，上、下底長度分別為AB＝2，CD＝3，直角腰長度為AD＝2.
故面積為S＝2＋32×2＝5.
... ... ...
立體圖形的直觀圖PPT，第四部分內容：課后 • 素養培優
一、轉化與化歸思想——在三視圖與直觀圖中的應用
直觀想象、邏輯推理、數學運算
[典例1] 某幾何體的三視圖如圖所示，用斜二測畫法畫出它的直觀圖．
[素養提升] 由三視圖畫幾何體的直觀圖，首先要認清幾何體的結構特征，這是解決此類問題的關鍵，然后按斜二測畫法規則及其步驟作出其直觀圖．畫旋轉體的直觀圖時，常用橢圓模板畫底面圓的直觀圖．
二、斜二測畫法——聯系直觀圖與原圖形的橋梁
直觀想象、邏輯推理、數學運算
斜二測畫法是聯系直觀圖和原圖形的橋梁，可根據它們之間的可逆關系尋找它們的聯系；在求直觀圖的面積時，可根據斜二測畫法，畫出直觀圖，從而確定其高和底邊等，而求原圖形的面積可把直觀圖還原為原圖形．
[典例2] 一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形ABCD，如圖所示，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，求原平面圖形的面積．
關鍵詞：高中人教A版數學必修二PPT課件免費下載，立體圖形的直觀圖PPT下載，立體幾何初步PPT下載，.PPT格式；
