《空間直線、平面的平行》立體幾何初步PPT課件(平面與平面平行)
第一部分內容：內容標準
1.理解并掌握平面與平面平行的判定定理，明確定理中“相交”兩字的重要性．
2.理解并能證明平面與平面平行的性質定理．
3.能利用平面與平面平行的判定定理和性質定理解決有關的平行問題.
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空間直線平面的平行PPT，第二部分內容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點一 平面與平面平行的判定定理
預習教材，思考問題
(1)三角板的兩條邊所在直線分別與平面α平行，這個三角板所在平面與α平行嗎？
(2)如果平面α內有無數條直線與平面β平行，這兩個平面平行嗎？
知識梳理 (1)文字語言：如果一個平面內的兩條________與另一個平面平行，那么這兩個平面平行．
(2)符號語言：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒β∥α.
(3)圖形語言：如圖所示．
知識點二 平面與平面平行的性質定理
預習教材，思考問題
(1)如果α∥β，那么平面α內的所有直線都平行于平面β嗎？
(2)若m⊂平面α，n⊂平面β，則m∥n嗎？
知識梳理 (1)文字語言：兩個平面平行，如果另一個平面與這兩個平面________，那么兩條交線________.
(2)符號語言：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.
(3)圖形語言：如圖所示．
(4)作用：證明兩直線_____．
[自主檢測]
1．下列說法中正確的個數是( )
①兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線平行；②兩個平面沒有公共點，那么這兩個平面平行；③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線平行；④兩個平面都平行于同一條直線，那么這兩個平面平行．
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
2．經過平面外的兩點作該平面的平行平面可以作( )
A．0個 B．1個
C．0個或1個D．1個或2個
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空間直線平面的平行PPT，第三部分內容：課堂 • 互動探究
探究一 平面與平面平行的判定定理
[例1] 在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1D1的中點，
求證：平面MNP∥平面A1BD.
方法提示
判定平面與平面平行的常用方法
(1)定義法：證明兩個平面沒有公共點，通常采用反證法．
(2)利用判定定理：一個平面內的兩條相交直線分別平行于另一個平面．證明時應遵循先找后作的原則，即先在一個平面內找到兩條與另一個平面平行的相交直線，若找不到再作輔助線．
探究二 平面與平面平行的性質
[例2] 如圖，在三棱錐PABC中，D，E，F分別是PA，PB，PC的中點．M是AB上一點，連接MC，N是PM與DE的交點，連接NF，求證：NF∥CM.
方法提示
1.面面平行性質定理的關鍵
(1)成立的條件：兩平面平行，第三個平面與這兩個平面均相交．
(2)定理的實質：面面平行⇒線線平行，其應用過程是構造與兩個平行平面都相交的一個平面，由定理可知，兩條交線平行，體現了轉化思想與判定定理交替使用，可實現線面、線線、面面平行間的相互轉化．
2．應用平面與平面平行性質定理的基本步驟
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空間直線平面的平行PPT，第四部分內容：課后 • 素養培優
一、證明面面平行不嚴密
直觀想象、邏輯推理
[典例1] 如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分別是AA1，BB1，CC1，DD1的中點，求證：平面EG∥平面AC.
二、“生活中的數學”——用面面平行的性質定理解決實際問題
數學抽象、直觀想象
[典例2] 如圖所示的一塊四棱柱木料ABCDA1B1C1D1，底面ABCD是梯形，且CD∥AB.
(1)要經過面A1B1C1D1內的一點P和側棱DD1將木料鋸開，應怎樣畫線？
(2)所畫的線之間有什么位置關系？
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