《空間直線、平面的平行》立體幾何初步PPT(直線與直線平行)
第一部分內容：學習目標
理解基本事實4，并會用它解決兩直線平行問題
理解定理的內容，套用定理解決角相等或互補問題
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空間直線平面的平行PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P133－P135的內容，思考以下問題：
1．基本事實4的內容是什么？
2．定理的內容是什么？
新知初讀
1．基本事實4
(1)平行于同一條直線的兩條直線________．這一性質通常叫做平行線的________性．
(2)符號表示：a∥bb∥c⇒a∥c.
2．定理
如果空間中兩個角的兩條邊分別對應平行，那么這兩個角________________．
名師點撥
定理實質上是由如下兩個結論組合成的：①若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行且方向都相同(或方向都相反)，則這兩個角相等；②若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，有一組對應邊方向相同，另一組對應邊方向相反，則這兩個角互補．
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空間直線平面的平行PPT，第三部分內容：自我檢測
1.判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等．( )
(2)如果兩個角相等，則它們的邊互相平行．( )
2. 已知AB∥PQ，BC∥QR，若∠ABC＝30°，則∠PQR等于( )
A．30° B．30°或150°
C．150° D．以上結論都不對
3.在長方體ABCDA′B′C′D′中，與AD平行的棱有____________(填寫所有符合條件的棱)
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空間直線平面的平行PPT，第四部分內容：講練互動
基本事實4的應用
如圖，E，F分別是長方體ABCDA1B1C1D1的棱A1A，C1C的中點．求證：四邊形B1EDF為平行四邊形．
【證明】如圖所示，取DD1的中點Q，連接EQ，QC1.
因為E是AA1的中點，所以EQ═∥A1D1.
因為在矩形A1B1C1D1中，A1D1═∥B1C1，
所以EQ═∥B1C1，
所以四邊形EQC1B1為平行四邊形，所以B1E═∥C1Q.
又Q，F分別是D1D，C1C的中點，
所以QD═∥C1F，
所以四邊形DQC1F為平行四邊形，
所以C1Q═∥FD.
又B1E═∥C1Q，所以B1E═∥FD，
故四邊形B1EDF為平行四邊形．
規律方法
證明空間中兩條直線平行的方法
(1)利用平面幾何的知識(三角形與梯形的中位線、平行四邊形的性質、平行線分線段成比例定理等)來證明．
(2)利用基本事實4即找到一條直線c，使得a∥c，同時b∥c，由基本事實4得到a∥b.
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空間直線平面的平行PPT，第五部分內容：達標反饋
1.如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，M是AD的中點，N是B1C1的中點，求證：CM∥A1N.
證明：取A1D1的中點P，連接C1P，MP，則A1P＝12A1D1.又N為B1C1的中點，B1C1═∥A1D1，
所以C1N═∥PA1，四邊形PA1NC1為平行四邊形，A1N∥C1P.
又由PM═∥DD1═∥CC1，得C1P∥CM.所以CM∥A1N.
2.如圖，已知直線a，b為異面直線，A，B，C為直線a上三點，D，E，F為直線b上三點，A′，B′，C′，D′，E′分別為AD，DB，BE，EC，CF的中點．求證：∠A′B′C′＝∠C′D′E′.
證明：因為A′，B′分別是AD，DB的中點，所以A′B′∥a，
同理C′D′∥a，B′C′∥b，D′E′∥b，所以A′B′∥C′D′，B′C′∥D′E′.
又∠A′B′C′的兩邊和∠C′D′E′的兩邊的方向都相同，
所以∠A′B′C′＝∠C′D′E′.
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