《多邊形的內角和》三角形PPT下載

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第一部分內容：學習目標

1.了解多邊形的外角定義，并能準確找出多邊形的外角.

2.會用分割法探索多邊形的內角和計算公式.（難點）

3.運用多邊形的內角和計算公式與外角和解決問題.（重點）

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多邊形的內角和PPT，第二部分內容：導入新課

提問引入

1．三角形的內角和是多少度？

180°

2．如果兩個三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內角和嗎？

360°

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多邊形的內角和PPT，第三部分內容：講授新課

多邊形的內角和

問題1  是否所有的四邊形的內角和都可以“轉化”為兩個三角形的內角來求得呢？如何“轉化”?

如圖，在四邊形ABCD中，連接對角線AC,則四邊形ABCD被分成△ABC和△ACD兩個三角形.

這種轉化方法我們不妨稱其為“對角線分割轉化法”.

問題2  類比推導四邊形內角和的方法，你能推導出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎？

問題3  n邊形的內角和是否也可以用上面的方法？試一試.

一般地，從n邊形的一個頂點出發，可以作（n-3）條對角線，它們將n邊形分為（n-2)個三角形，n邊形的內角和等于180 °×（n-2).

多邊形的內角和公式

n邊形內角和等于（n-2) ×180 °.

練一練：（1）12邊形的內角和等于______.

（2）如果一個多邊形的內角和等于1440 °，那么這是    邊形.

想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？試說明理由.

多邊形的外角和

問題  如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和．五邊形的外角和等于多少？

1.任意一個外角和它相鄰的內角有什么關系？

2.五個外角加上它們分別相鄰的五個內角和是多少？

3.這五個平角和與五邊形的內角和、外角和有什么關系？

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多邊形的內角和PPT，第四部分內容：當堂練習

1.判斷．

（1）當多邊形邊數增加時，它的內角和也隨著增加． (     )

（2）當多邊形邊數增加時，它的外角和也隨著增加． (     )

（3）三角形的外角和與八邊形的外角和相等．       (     )

（4）從n邊形一個頂點出發，可以引出（n-2）條對角線，得到（n-2）個三角形． (     )

2.五邊形的內角和為_______，它的對角線有_______條．

3.如果一個多邊形的邊數增加一條，那么這個多邊形的內角和增加________,外角和增加_______.

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多邊形的內角和PPT，第五部分內容：課堂小結

多邊形的內角和

內角和計算公式

（n-2) × 180 °(n ≥3的整數） 

外角和

多邊形的外角和等于360°

特別注意：與邊數無關。

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