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    《矩形》平行四邊形PPT課件(第2課時矩形的判定)

    《矩形》平行四邊形PPT課件(第2課時矩形的判定) 詳細介紹:

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    《矩形》平行四邊形PPT課件(第2課時矩形的判定)

    第一部分內容:學習目標

    1.理解并掌握矩形的判定方法.

    2.能應用矩形定義、判定等知識,解決簡單的證明題和計算題,進一步培養學生的分析問題的能力.

    復習回顧

    矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形.

    邊  矩形的對邊平行且相等.

    角  矩形的四個角都是直角.

    對角線  矩形的兩條對角線相等且互相平分.

    ... ... ...

    矩形PPT,第二部分內容:探究新知

    情境一  你知道如何判定一個平行四邊形是矩形嗎?

    矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形.

    四邊形ABCD是矩形

    你還有其他的判定方法嗎?

    情境二

    制作一個如圖所示的平行四邊形的活動框架.在一個平行四邊形活動框架上,用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上,拉動一對不相鄰的頂點時,平行四邊形的形狀會發生什么變化?

    問題(1):隨著∠α的變化兩條對角線的長度將發生怎樣的變化?

    問題(2):當兩條對角線的長度相等時平行四邊形有什么特征?由此你能得到一個怎樣的猜想?

    猜想1:對角線相等的平行四邊形是矩形.

    已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,AC=BD.

    求證:平行四邊形ABCD是矩形.

    證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD.

    ∵AC=BD,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.

    ∴∠ABC=∠DCB.

    ∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°.

    ∴∠ABC=90°.∴平行四邊形ABCD是矩形.

    結論:對角線相等的平行四邊形是矩形.

    ... ... ...

    矩形PPT,第三部分內容:隨堂練習

    1.已知:如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點O,△AOB是等邊三角形,求∠ACB的度數.

    2.如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度數.

    3.如圖,平行四邊形ABCD四個內角的平分線圍成四邊形EFGH,猜想四邊形EFGH的形狀,并說明理由.

    ... ... ...

    矩形PPT,第四部分內容:課堂小結

    矩形的判定方法:

    1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.

    2.對角線相等的平行四邊形是矩形.

    3.有三個角是直角的四邊形是矩形.

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