《正比例函數》一次函數PPT課件(第1課時)
第一部分內容：情境導入
2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318 km．設列車的平均速度為300 km/h．考慮以下問題：
（1）乘京滬高鐵列車，從始發站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時（結果保留小數點后一位）？
1 318÷300≈4.4（h）
（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何數量關系？
函數關系式為y=300t（0≤t≤4.4）
（3）京滬高鐵列車從北京南站出發2.5 h后，是否已經過了距始發站1 100 km的南京南站？
當 t=2.5 時，
y=300×2.5=750（km）．
這時列車尚未到達距始發站 1 100 km 的南京南站．
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正比例函數PPT，第二部分內容：探究新知
（1）圓的周長 l 隨半徑 r 的變化而變化．
（2）鐵的密度為 7.8 g/cm³，鐵塊的質量 m（單位：g）隨它的體積 V（ 單位：cm³）的變化而變化．
（3）每個練習本的厚度為 0.5 cm，一些練習本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨練習本的本數 n的變化而變化．
（4）冷凍一個0 ℃的物體，使它每分鐘下降 2 ℃，物體的溫度 T（單位：℃）隨冷凍時間 t（單位：min）的變化而變化．
一般地，形如y＝kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數．
你能舉出一些正比例函數的例子嗎？
在正比例函數y=kx(k為常數，k≠0)中關鍵是確定哪個量？比例系數k如果確定，正比例函數就確定了嗎？怎樣確定k呢？
從函數關系看，關鍵是比例系數k，比例系數k一確定，正比例函數就確定了；只需知道兩個變量x、y的一對對應值即可確定k的值．
從方程角度看，如果三個量x、y、k中已知其中兩個量，則一定可以求出第三個量．
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正比例函數PPT，第三部分內容：例題解析
1．下列式子，哪些表示y是x的正比例函數？如果是，請你指出比例系數k的值．
2．列式表示下列問題中y與x的函數關系，并指出哪些是正比例函數．
（1）正方形的邊長為x cm，周長為y cm．
（2）某人一年內的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元．
（3）一個長方體的長為2 cm，寬為1.5 cm，高為x cm，體積為ycm³．
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正比例函數PPT，第四部分內容：課堂練習
1．下列函數是正比例函數的是（ ）．
2．下列問題中的y與x成正比例函數關系的是（ ）．
A．圓的半徑為x，面積為y ;
B．某地手機月租為10元，通話收費標準為0.1元/min，若某月通話時間為x min，該月通話費用為y元;
C．把10本書全部隨意放入兩個抽屜內，第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本;
D．長方形的一邊長為4，鄰邊長為x，面積為y .
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正比例函數PPT，第五部分內容：課堂小結
正比例函數的意義：一般地，形如y＝kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數．
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