《數據的波動程度》數據的分析PPT(第1課時)
第一部分內容：學 習 目 標
我們要明白方差的意義，學會如何刻畫一組數據波動的大小。
我們要理解方差的計算公式，并會用它來比較兩組數據的波動大小解決一些實際問題。(重點、難點)
探索方差產生的過程，發展合情推理的能力。
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數據的波動程度PPT，第二部分內容：新課導入
問題：甲，乙兩名射擊手的測試成績統計如下：
⑴ 請分別計算兩名射手的平均成績；
⑵ 請根據這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統計圖；
想一想
上述各差的平方和的大小還與什么有關？
進一步用各差平方和的平均數來衡量數據的穩定性
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數據的波動程度PPT，第三部分內容：知識講解
方差
各數據與它們的平均數的差的平方的平均數.
n表示樣本容量； X表示樣本平均數
方差用來衡量一批數據的波動大小.(即這批數據偏離平均數的大小)
計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.
方差越大,說明數據的波動越大,越不穩定.
方差越小,說明數據的波動越小,越穩定.
例1 在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團表演了舞劇《天鵝湖》,
參加表演的女演員的身高(單位:cm)分別是
甲團 163 164 164 165 165 165 166 167
乙團 163 164 164 165 166 167 167 168
哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊?
方差的性質：觀察和探究。
（1）觀察下列各組數據并填空
A.1、2、3、4、5
B.11、12、13、14、15
C.10、20、30、40、50
D.3 、5、7、9、11
（2）分別比較 A與 B、A與C、A與D的計算結果，你能發現什么規律？
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數據的波動程度PPT，第四部分內容：隨堂訓練
1.人數相同的八年級（1）、（2）兩班學生在同
一次數學單元測試中，班級平均分和方差下：則成績較為穩定的班級是（ ）
A.甲班 B.乙班
C.兩班成績一樣穩定 D.無法確定
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數據的波動程度PPT，第五部分內容：課堂小結
方差
公式：
意義（判斷數據的波動程度）：
方差越大（�。�，數據的波動越大（�。�
性質：若數據x1、x2、…、xn的平均數為 a ,方差為s2，則
數據x1±b、x2±b、…、xn±b 的平均數為a±b, 方差為 s2.
數據bx1、bx2、…、bxn的平均數為ab, 方差為 b2s2
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