人教版七年級數學下冊《平行線》相交線與平行線PPT免費下載，共21頁。
理解平行線的概念
思考如圖5-2-1,分別將木條a,b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內兩端可以無限延伸的三條直線.轉動a,直線a與直線b的交點位置將發生什么變化?
探究在圖①中的位置時,直線a與直線b相交,交點在直線c的左側,順時針轉動a,直線a與直線b的交點逐漸向ꢀ左ꢀ移動,當轉動到某個位置時,直線a與直線b沒有交點,此時直線a與直線b.再繼續轉動a,直線
直線a與b是平行線,記作a∥b.
例1 (教材補充例題)判斷:
(1)不相交的直線叫平行線; ()
(2)兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種; ()
(3)在同一平面內,不重合的兩條直線不相交就平行;()
(4)不相交的兩條射線一定是平行的兩條射線; ()
(5)兩條線段平行,實際上是指它們所在的直線平行.()
變式ꢀ下列說法正確的是 ( )
A.兩條直線不相交則平行
B.兩條射線不平行則相交
C.若兩條線段平行,則它們不相交
D.若兩條線段不相交,則它們平行
1.對平行線的理解
平行線有三個特征:(1)在同一平面內;(2)不相交;(3)都是直線.
三者缺一不可.
對于平行線的定義要特別注意“在同一平面內”這一條件,因為空間里兩條直線還有既不平行也不相交的情況.
2.對兩條直線的位置關系的理解
在同一平面內,不重合的兩條直線的位置關系有兩種:①相交;②平行.
特別注意“重合”的直線視為一條直線,不屬于相交與平行中任何一種位置關系.
會過直線外一點畫已知直線的平行線平行線的畫法:
一落 把三角尺一邊落在已知直線上
二靠 用直尺緊靠三角尺的另一邊
沿直尺推動三角尺,使三角
三推尺與已知直線重合的邊經過
四畫沿三角尺過已知點的邊畫直線
例2 (教材補充例題)如圖5-2-2,已知直線AB,CD,點P在同一平面內.按要求作平行線.
(1)過點P作AB的平行線EF;
(2)過點P作CD的平行線MN.
解:(1)(2)如圖所示.
理解平行公理,了解其推論
問題1 如何畫平行線呢?給定一條直線a(如圖5-2-3),你能畫出直線a的平行線嗎?能畫幾條呢?
解:用平推三角尺的方法畫平行線;給定一條直線a,能畫出直線a的平行線.可以畫出直 a . 線 線 的無數條平行
問題2 在圖5-2-1轉動木條a的過程中,有幾個位置使得直線a與b平行?如圖5-2-4,過點B畫直線a的平行線,能畫出幾條?
再過點C畫直線a的平行線,它和前面過點B畫出的直線平行嗎?
基本事實(平行公理):經過直線外一點,有且只有條直線與這條直線平行.
例3 (教材補充例題)如圖5-2-6,AB,CD是一條河的兩岸,并且
AB∥CD,E為直線AB,CD外一點,現想過點E作岸邊CD的平行線,請寫出作法,并在圖中作圖.
解:如圖所示,過點E作MN∥AB,則MN即為所要求作的直線.
平行公理的推論
如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.
也就是說:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
[小結]
1.平行線:在平面內,兩條不的直線叫做平行線.
2.經過直線外一點,有且只有ꢀꢀ條直線與這條直線平行.
3.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行
1.在同一平面內,不重合的兩條直線的位置關系是 ()
A.平行或垂直 B.相交或垂直
C.平行或相交 D.不能確定
2.下列說法正確的是 ()
A.不相交的兩條線段是平行線
B.不相交的兩條直線是平行線
C.不相交的兩條射線是平行線
D.在同一平面內,不相交的兩條直線是平行線
3.若直線a∥b,a∥c,則直線b與c的位置關系是平行
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