北師大版七年級數學下冊《整式的乘法》整式的乘除PPT免費課件(第3課時)，共28頁。
導入新知
1.如何進行單項式與多項式乘法的運算？
① 將單項式分別乘以多項式的各項；
② 再把所得的積相加.
2.進行單項式與多項式乘法運算時，要注意什么?
① 不能漏乘:即單項式要乘遍多項式的每一項；
② 去括號時注意符號的確定.
學習目標
1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.（重點）
2.能夠用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.（難點）
探究新知
知識點 1 多項式乘多項式的法則
圖1是一個長和寬分別為m，n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加a， b，所得長方形(圖2)的面積可以怎樣表示?
方案一：S=mn+mb+na+nb
方案二：S=m(n+b)+a(n+b)
方案三：S=n(m+a)+b(m+n)
方案四：S=(m+a)(n+b)
把(m+a)或者(n+b) 看成一個整體，利用乘法分配律，用單項式乘多項項式理解公式展開理解
在(m+a)x =mx+ax 中，將等號兩端的x換成(n+b)則有：
(m+a) (n+b)=m (n+b)+a (n+b)
=mn+mb + an+ab
如何進行多項式與多項式的運算？
多項式乘多項式的法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的結果相加.
典例精析
計算：（1）( 1 - x ) ( 0.6 - x ) ；（2）( 2 x + y ) ( x - y ) ．
（1）( 1 - x ) ( 0.6 - x )
=1×0.6 - 1×x - x ×0.6 +x ×x
= 0.6 - 1.6 x + x 2 ；
（2）( 2 x + y ) ( x - y )
= 2x·x-2x·y+y·x -y·y
=2x2-2 xy+xy-y2
=2x2 -xy-y2 ．
需要注意的幾個問題:
(1)不要漏乘;
(2)符號問題;
(3)最后結果應化成最簡形式.
先化簡，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝-1，b＝1.
解：原式＝a3-8b3-(a2-5ab)(a+3b)
=a3-8b3-a3-3a2b+5a2b+15ab2
=-8b3+2a2b+15ab2.
當a=-1，b=1時，
原式=-8+2-15=-21.
課堂小結
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
實質上是轉化為單項式×多項式的運算
不要漏乘；正確確定各項符號；結果要最簡
(x－1)2=(x－1)(x－1)，而不是x2－12.
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