北師大版八年級數學上冊《平行線的性質》平行線的證明PPT免費下載，共27頁。
學習目標
1.理解并掌握平行線的性質公理和定理．（重點）
2.能熟練運用平行線的性質進行簡單的推理證明．（難點）
導入新課
問題 平行線的判定方法是什么？
1.同位角相等
2.內錯角相等
3.同旁內角互補
思考 反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?
講授新課
知識點1 平行線的性質
問題1：根據“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”.你能作出相關的圖形嗎？
問題2：你能根據所作的圖形寫出已知、求證嗎？
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
已知，如圖，直線AB∥CD,∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同位角.
求證：∠1=∠2.
問題3：你能說說證明的思路嗎？
證明：假設∠1 ≠ ∠2，那么我們可以過點M作直線GH，使∠EMH= ∠2，如圖所示.
根據“同位角相等，兩直線平行”，可知GH ∥ CD.
又因為AB ∥ CD，這樣經過點M存在兩條直線AB和GH都與直線CD平行.這與基本事實“過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾.
這說明∠1 ≠ ∠2的假設不成立，所以∠1 =∠2.
總結歸納
一般地，平行線具有如下性質：
定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡單說成：兩直線平行，同位角相等.
定理2：兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等.
定理3：兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補
證明一個命題的一般步驟：
(1)弄清題設和結論；
(2)根據題意畫出相應的圖形；
(3)根據題設和結論寫出已知,求證；
(4)分析證明思路,寫出證明過程.
典例精析
例1：如圖所示，已知四邊形ABCD 中， AB∥CD， AD∥BC,試問∠A與∠C，∠B與∠D 的大小關系如何？
例2：已知，如圖，AB∥CD，∠B=∠D，求證：AD∥BC.
隨堂練習
1.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )
2.如圖1,若AB∥DE , AC∥DF，請說出∠A和∠D之 間的數量關系，并說明理由.
如圖2,若AB∥DE , AC∥DF，請說出∠A和∠D之間的數量關系，并說明理由.
3.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截
(1)從 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度,為什么？
(2)從∠1=110o可以知道 ∠3是多少度,為什么？
(3)從 ∠1=110o可以知道∠4 是多少度,為什么？
4.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第一次拐的∠B是142o，第二次拐的∠C是多少度？為什么？
5.如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個角分別是多少度？
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