人教版七年級數學下冊《平行線的性質》相交線與平行線PPT免費課件(第2課時)，共20頁。
學習目標
1. 分清平行線的性質和判定，已知平行用性質，要證平行用判定 .
2. 進一步熟悉平行線的判定方法和性質.
3. 能夠綜合運用平行線性質和判定進行推理證明.
探究新知
平行線性質和判定的綜合應用
如圖，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,
求證：AD∥EF.
證明：∵ AD ∥BC（已知），
∴ ∠A+∠B＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）.
∵ ∠AEF=∠B（已知），
∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代換）.
∴ AD∥EF（同旁內角互補，兩直線平行）.
【思考】在填寫依據時要注意什么問題？
添加輔助線的證明題
如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED 的大小關系嗎？說說你的看法．
解：過點E作EF//AB．
∴∠B=∠BEF．
∵AB//CD． ∴EF//CD．
∴∠D =∠DEF．
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
若左邊有n個角，右邊有m個角,你能找到規律嗎？
當左邊有n個角，右邊有m個角時：
∠A+∠F1 + ∠ F2 +…+ ∠Fn-1= ∠E1 +∠E2 +…+∠Em-1+ ∠D
課堂小結
平行線的“判定”與“性質”有什么不同:
判定：已知角的關系得平行的關系．
推平行，用判定．
性質：已知平行的關系得角的關系．
知平行，用性質．
... ... ...
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