北師大版八年級數學上冊《平行線的性質》平行線的證明PPT免費課件，共27頁。
學習目標
1.理解并掌握平行線的性質公理和定理．（重點）
2.能熟練運用平行線的性質進行簡單的推理證明．（難點）
講授新課
知識點1 平行線的性質
問題1：根據“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”.你能作出相關的圖形嗎？
問題2：你能根據所作的圖形寫出已知、求證嗎？
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
已知，如圖，直線AB∥CD,∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同位角.
求證：∠1=∠2.
問題3：你能說說證明的思路嗎？
證明：假設∠1 ≠ ∠2，那么我們可以過點M作直線GH，使∠EMH= ∠2，如圖所示.
根據“同位角相等，兩直線平行”，可知GH ∥ CD.
又因為AB ∥ CD，這樣經過點M存在兩條直線AB和GH都與直線CD平行.這與基本事實“過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾.
這說明∠1 ≠ ∠2的假設不成立，所以∠1 =∠2.
總結歸納
一般地，平行線具有如下性質：
定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡單說成：兩直線平行，同位角相等.
利用上述定理，你能證明哪些熟悉的結論？
兩直線平行，內錯角相等.
兩直線平行，同旁內角互補.
定理2：兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等.
已知：直線a∥b，∠1和∠2是
直線a，b被直線c截出的內錯角.
求證： ∠1=∠2.
定理3：兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補
已知：直線a∥b，∠1和∠2是直
線a，b被直線c截出的同旁內角.
求證： ∠1+∠2=180°.
總結歸納
公理:
兩直線平行,同位角相等.
∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
性質定理1:
兩直線平行,內錯角相等.
∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
性質定理2:
兩直線平行,同旁內角互補.
∵ a∥b, ∴ ∠1+∠2=1800 .
證明一個命題的一般步驟：
(1)弄清題設和結論；
(2)根據題意畫出相應的圖形；
(3)根據題設和結論寫出已知,求證；
(4)分析證明思路,寫出證明過程.
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