北師大版七年級數學下冊《平行線的性質》相交線與平行線PPT精品課件(第2課時)，共26頁。
素養目標
1. 分清平行線的性質和判定；已知平行用性質，要證平行用判定 .
2. 進一步熟悉平行線的判定方法和性質.
3. 能夠綜合運用平行線性質和判定進行推理證明.
探究新知
平行線判定的應用
如圖 ：
（1）若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？
（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？
解：（1）∠1與∠2是內錯角，若∠1=∠2，
根據“內錯角相等，兩直線平行”，可得BF∥CE；
（2）∠2與∠M是同位角，若∠2=∠M，
根據“同位角相等，兩直線平行”，可得 AM∥BF；
（3）∠2與∠3是同旁內角，若∠2+∠3=180° ，
根據“同旁內角互補，兩直線平行”，可得AC∥MD.
平行線性質和判定的綜合應用
如圖， AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由．
解：因為∠1=∠2，根據“內錯角相等，兩直線平行”，
所以EF∥CD.
又因為 AB∥CD，
根據“平行于同一條直線的兩條直線平行” ，
所以EF∥AB．
如圖，已知直線a∥b，直線c∥d，∠1= 107° ，求∠2，∠3的度數.
解：因為 a∥b，(兩直線平行，內錯角相等)
所以 ∠2=∠1 =107°.
因為c∥d，(兩直線平行，同旁內角互補)
所以∠1＋∠3= 180° ，
所以∠3=180° - ∠1= 180°- 107°= 73°.
添加輔助線的證明題
如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED 的大小關系嗎？說說你的看法．
解：過點E作EF//AB．
所以∠B=∠BEF．
因為AB//CD, 所以EF//CD．
所以∠D =∠DEF．
所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
課堂小結
平行線的“判定”與“性質”有什么不同:
判定：已知角的關系得平行的關系．
推平行，用判定．
性質：已知平行的關系得角的關系．
知平行，用性質．
... ... ...
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