北師大版七年級數學下冊《平行線的性質》相交線與平行線PPT精品課件(第1課時)，共28頁。
素養目標
1. 掌握平行線的性質，會運用兩條直線是平行關系判斷角相等或互補.
2. 能夠根據平行線的性質進行簡單的推理.
3. 區分平行線的性質和判定的關系，培養學生逆向思維的能力.
探究新知
兩直線平行，同位角相等
如圖，直線a與直線b平行．
（1）測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關系？
相等：∠1=∠5,∠2=∠6,∠3=∠7,∠4=∠8 .
一般地，平行線具有如下性質：
性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡單說成：兩直線平行，同位角相等.
幾何語言:
因為a∥b（已知）
所以∠1=∠2 （兩直線平行，同位角相等）
利用“兩直線平行，同位角相等”求角的度數
例 如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°,∠B=60°, ∠AED=40°.
（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？
答：（1）DE∥BC， 因為∠ADE＝60°,∠B＝60°，
所以∠ADE＝ ∠B.
所以DE∥BC. （同位角相等，兩直線平行）
（2） ∠C =40°.因為DE∥BC ，所以∠C ＝ ∠AED.
(兩直線平行，同位角相等)
因為∠AED=40°，所以∠C =40°.
兩直線平行，內錯角相等
性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.
簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.
幾何語言:
因為a∥b,（已知）
所以∠2=∠3.
（兩直線平行，內錯角相等）
兩直線平行，同旁內角互補
如圖，直線a與直線b平行．
（1）圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為什么？
有兩對同旁內角：∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°.
說明：因為∠1=∠5， ∠3 + ∠1 =180°，
所以∠3+∠5=180°.
（2）換另一組平行線試試，你能得到相同的結論嗎？
性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.
簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.
幾何語言:
因為a∥b（已知）
所以∠2+∠4=180 °
（兩直線平行，同旁內角互補）
... ... ...
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