《直棱柱和圓錐的側面展開圖》PPT下載
第一部分內容：學習目標：
1.了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，進一步發展空間觀念
2.能運用直棱柱和圓柱的側面展開圖的知識解決實際問題。
觀察
觀察下列立體圖形，它們都是直棱柱的物體，想一想它們的形狀有什么共同特點？
在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個面的公共邊.
它具有以下特征：
（1）有兩個面互相平行，稱它們為底面；
（2）其余各個面均為矩形，稱它們為側面；
（3）側棱（指兩個側面的公共邊）垂直于底面.
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直棱柱和圓錐的側面展開圖PPT，第二部分內容：觀察與思考:
如圖所示,底面為正六邊形的六棱柱,沿它的一條側棱展開,就得到了這個六棱柱的側面展開圖.
思考:
1.在上圖中,六棱柱的側面展開圖為長方形.這個長方形的長和寬分別與棱柱底面的周長和側棱長有什么關系?
2.如圖所示,底面為多邊形的棱柱側面展開圖是長方形嗎?如果是長方形,那么它的長和寬分別與棱柱底面的周長和側棱長有什么關系?
結論:直棱柱的側面展開圖是長方形,長方形的長是直棱柱的底面周長,長方形的寬是直棱柱的側棱長.
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直棱柱和圓錐的側面展開圖PPT，第三部分內容：例題解析
例1: 一個食品包裝盒的側面展開圖如圖所示，盒的底面是邊長為2的正六邊形，這個包裝盒是什么形狀的幾何體？試根據已知數據求出它的側面積。
解 : 包裝盒的形狀是六棱柱。
它的底面周長2×6=12，
因此它的側面積為12×6=72.
跟蹤訓練：
1.下列幾何體中，是直棱柱的是 .
2.下面的圖形中,是三棱柱的側面展開圖的是 ( )
解析:棱柱的側面展開圖是矩形,三棱柱的側面展開圖是3個矩形.故選A.
例2：(教材第107頁例題)如圖所示為一個正方體.按棱畫出它的一種表面展開圖.
解:按棱展開的方式有多種,其中一種如圖所示.
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直棱柱和圓錐的側面展開圖PPT，第四部分內容：拓展提高:
1. 如圖，有一邊長4米立方體形的房間，一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在B處。
⑴試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？
⑵若蒼蠅在C處，則最短路程是多少？
2.如圖所示,已知一個長方體紙箱的長、寬和高分別為30 cm,20 cm,10 cm.一只昆蟲從紙箱的頂點A處沿紙箱表面ACDE和表面GEDB爬到另一個頂點B處.它沿哪條路線爬行的距離最短?請說明理由,并求出這個最短距離.
思考:
1.長方體有幾種展開方式,使得點A與點B在同一個平面上?
2.在同一平面上如何求兩點之間的最短距離?
3.長方體的展開圖中,哪個展開圖中A,B兩點之間的距離最短?
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直棱柱和圓錐的側面展開圖PPT，第五部分內容：知識總結
1.立體圖形是由面圍成的,同一個立體圖形,沿不同方式展開,得到的平面圖形是不同的.
2.圓錐的側面展開圖是一個扇形。
圓錐的側面展開圖是扇形，扇形的半徑為圍成的圓錐的母線長,扇形的弧長為圍成的圓錐的底面周長.
當堂訓練
1.如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數互為相反數,求:
2.如圖，圓錐的側面展開圖是一個半圓.
求母線AB與高AO的夾角；
3.如果圓錐的母線長為5 cm,底面半徑為3 cm,那么圓錐的全面積為24π cm2.
解析:圓錐的側面積為1/2×5×(3×2×π)=15π(cm2),底面積為π×32=9π(cm2),所以圓錐的全面積為15π+9π=24π(cm2).故填24π cm2.
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