《空間點、直線、平面之間的位置關系》立體幾何初步PPT
第一部分內容：學習目標
了解空間兩條直線間的位置關系，理解異面直線的定義
了解直線與平面之間的三種位置關系，并能判斷直線與平面的位置關系，會用符號語言和圖形語言表示
了解平面與平面之間的兩種位置關系，并能判斷兩個平面的位置關系，會用符號語言和圖形語言表示
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空間點直線平面之間的位置關系PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P128－P131的內容，思考以下問題：
1．空間兩直線有哪幾種位置關系？
2．直線與平面的位置關系有哪幾種？
3．平面與平面的位置關系有哪幾種？
4．如何用符號和圖形表示直線與平面的位置關系？
5．如何用符號和圖形表示平面與平面的位置關系？
新知初探
1．空間中直線與直線的位置關系
(1)異面直線
①定義：把不同在_______________平面內的兩條直線叫做異面直線；
②畫法：(通常用平面襯托)
(2)空間兩條直線的位置關系
共面直線
__________：在同一平面內，有且只有一個公共點；
__________：在同一平面內，沒有公共點；
__________：不同在任何一個平面內，沒有公共點.
名師點撥
(1)異面直線的定義表明異面直線不具備確定平面的條件．異面直線既不相交，也不平行．
(2)不能把異面直線誤認為分別在不同平面內的兩條直線，如圖中，雖然有a⊂α，b⊂β，即a，b分別在兩個不同的平面內，但是因為a∩b＝O，所以a與b不是異面直線．
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空間點直線平面之間的位置關系PPT，第三部分內容：自我檢測
1.判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)異面直線沒有公共點．( )
(2)沒有公共點的兩條直線是異面直線．( )
(3)兩條異面直線一定在兩個不同的平面內．( )
(4)分別在兩個平面內的直線一定是異面直線．( )
(5)若a與b是異面直線且a與c也是異面直線，則b與c是異面直線．( )
(6)若直線l與平面α不相交，則直線l與平面α平行．( )
(7)如果直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b.( )
(8)如果直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α. ( )
(9)若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行．( )
(10)若兩個平面都平行于同一條直線，則這兩個平面平行．( )
2. 異面直線是指( )
A．空間中兩條不相交的直線
B．分別位于兩個不同平面內的兩條直線
C．平面內的一條直線與平面外的一條直線
D．不同在任何一個平面內的兩條直線
3. 正方體的六個面中相互平行的平面有( )
A．2對 B．3對
C．4對 D．5對
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空間點直線平面之間的位置關系PPT，第四部分內容：講練互動
空間兩直線位置關系的判定
如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，判斷下列直線的位置關系：
①直線A1B與直線D1C的位置關系是________；
②直線A1B與直線B1C的位置關系是________；
③直線D1D與直線D1C的位置關系是________；
④直線AB與直線B1C的位置關系是________．
【解析】經探究可知直線A1B與直線D1C在平面A1BCD1中，且沒有交點，則兩直線平行，所以①應該填“平行”；點A1、B、B1在平面A1BB1內，而C不在平面A1BB1內，則直線A1B與直線B1C異面．同理，直線AB與直線B1C異面．所以②④應該填“異面”；直線D1D與直線D1C相交于D1點，所以③應該填“相交”．
規律方法
(1)判定兩條直線平行或相交的方法
判定兩條直線平行或相交可用平面幾何的方法去判斷，而兩條直線平行也可以用基本事實4(下節學習)判斷．
(2)判定兩條直線是異面直線的方法
①定義法：由定義判斷兩直線不可能在同一平面內；
②重要結論：連接平面內一點與平面外一點的直線，和這個平面內不經過此點的直線是異面直線．用符號語言可表示為A∉α，B∈α，l⊂α，B∉l⇒AB與l是異面直線(如圖)．
直線與平面的位置關系
下列命題：
①直線l平行于平面α內的無數條直線，則l∥α；
②若直線a在平面α外，則a∥α；
③若直線a∥b，直線b⊂α，則a∥α；
④若直線a∥b，b⊂α，那么直線a就平行于平面α內的無數條直線．
其中真命題的個數為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
反思歸納
判斷直線與平面的位置關系應注意的問題
(1)在判斷直線與平面的位置關系時，直線在平面內、直線與平面相交、直線與平面平行，這三種情況都要考慮到，避免疏忽或遺漏．
(2)解決此類問題時，可以借助空間幾何圖形，把要判斷關系的直線、平面放在某些具體的空間圖形中，以便于正確作出判斷，避免憑空臆斷．
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空間點直線平面之間的位置關系PPT，第五部分內容：達標反饋
1．不平行的兩條直線的位置關系是( )
A．相交 B．異面
C．平行 D．相交或異面
2．若M∈l，N∈l，N∉α，M∈α，則有( )
A．l∥α B．l⊂α
C．l與α相交 D．以上都有可能
3．若兩個平面相互平行，則分別在這兩個平面內的直線的位置關系是( )
A．平行 B．異面
C．相交 D．平行或異面
4．如果一條直線與兩個平行平面中的一個平行，那么這條直線與另一個平面的位置關系為( )
A．平行 B．直線在平面內
C．相交或直線在平面內 D．平行或直線在平面內
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