《全等三角形》PPT免費課件
第一部分內容：學習目標
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質.（重點）
2.能找準全等三角形的對應邊，理解全等三角形的對應角相等.（難點）
3.能進行簡單的推理和計算，并解決一些實際問題.（難點）
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全等三角形PPT，第二部分內容：導入新課
觀察與思考
問題：觀察下面各組圖形，說說他們有什么共同特點.
講授新課
全等三角形的定義及性質
問題1：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？
問題2：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？
歸納總結
全等形定義：
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
全等形性質：
如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.
全等三角形
能夠完全重合的兩個三角形叫_______________.
全等三角形的對應元素
把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，
全等的表示方法
“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.
注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.
典例精析
例1：如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個全等三角形的對應邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應角.
分析：結合圖形進行分析，分別寫出對應邊與對應角即可．
解：△BOD與△COE的對應邊為：
BO與CO，OD與OE，BD與CE；
△ADO與△AEO的對應角為：
∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.
方法總結
尋找對應元素的規律
1. 有公共邊的，公共邊是對應邊；
2. 有公共角的，公共角是對應角；
3. 有對頂角的，對頂角是對應角；
4. 兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊；
5. 兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角.
全等三角形的性質
思考：把一個三角形平移、旋轉、翻折，變換前后的兩個三角形全等嗎？
典例精析
例2 如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數和CF的長．
分析：根據全等三角形對應邊、對應角相等求∠DEF的度數和CF的長．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
例3 如圖，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）試寫出兩三角形的對應邊、對應角；
（2）求線段NM及HG的長度；
（3）觀察圖形中對應線段的數量或位置關系，試提出一個正確的結論并證明.
解：（1）對應邊有EF和NM，FG和MH，EG和NH；
對應角有∠E和∠N， ∠F和∠M， ∠EGF和∠NHM.
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全等三角形PPT，第三部分內容：當堂練習
1.如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD=
4cm，AD=6cm，那么BC的長是 （ ）
A.6cm B.5cm C.4cm D.無法確定
2.在上題中，∠CAB的對應角是 （ ）
A.∠DAB B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
3.如圖，已知△ABC≌△BAD請指出圖中的對應邊和對應角.
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全等三角形PPT，第四部分內容：課堂小結
定義
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形
基本性質
對應邊相等
對應角相等
對應元素確定方法
對應邊
長對長，短對短，中對中
公共邊一定是對應邊
對應角
大角對大角，小角對小角
公共角一定是對應角
對頂角一定是對應角
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