《平行四邊形的性質》平行四邊形PPT課件(第2課時)
第一部分內容：新課導入
一位飽經滄桑的老人經過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地.由于年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個孩子，他是這樣分的：當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己分的地少，同學們：老人這樣分地合理嗎？
合理不合理關鍵看平行四邊形的對角線有什么性質.這節課我們就來繼續研究平行四邊形的性質.
知識回顧
在□ABCD中，AB________CD，AD________BC；
∠A________∠C，∠B________ ∠D.
平行四邊形的對邊相等且平行，對角相等.
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平行四邊形的性質PPT，第二部分內容：新知探究
如圖，a∥b，c∥d，c，d與a，b分別相交于A，B，C，D四點，請探究AB與CD的數量關系？并說明理由.
解：∵AB∥CD，AC∥BD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∴AB=CD.
請用一句話總結你發現的結論：
兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等.
如圖，直線a∥b，A，B為直線a上任意兩點，點A到直線b的距離和點B到直線b的距離相等嗎？
兩條平行線之間的距離：
兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.
探究證明：平行四邊形的對角線互相平分.
已知：在□ABCD中，對角線AC和BD相交于O.
求證：OA=OC，OB=OD.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC.
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△AOD≌△COB.
∴OA=OC，OD=OB.
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平行四邊形的性質PPT，第三部分內容：例題精析
例1 如圖，□ABCD的對角線AC，BD交于點O，若AD＝8，BD＝12，AC＝6，則△OBC的周長為_________.
例2 若□ABCD的周長為100 cm，兩條對角線相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長多10 cm，則AB＝________ cm，BC＝________ cm.
例3 如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的長，以及□ABCD的面積．
例4 在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F．求證：OE=OF．
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平行四邊形的性質PPT，第四部分內容：課堂精練
1.如圖，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G為垂足，則下列說法不正確的是( )
A．AB＝CD
B．EC＝FG
C．A，B兩點的距離就是線段AB的長度
D．a與b的距離就是線段CD的長度
2．(2019·柳州)如圖，在▱ABCD中，全等三角形的對數共有( )
A．2對 B．3對 C．4對 D．5對
3．(麗水中考)如圖，▱ABCD的對角線AC，BD相交于點O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，則△OBC的周長為( )
A．13 B．17 C．20 D．26
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平行四邊形的性質PPT，第五部分內容：課堂小結
1.平行四邊形的邊、角和對角線各有什么性質？
平行四邊形的對邊相等且平行；
平行四邊形的對角相等；
平行四邊形的對角線互相平分.
2.研究平行四邊形常用的方法是什么？
研究平行四邊形常常把它轉化為三角形問題，體現了化歸的數學思想.
3.什么是兩條平行線之間的距離？
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