《一元二次方程》一元二次方程PPT課件
第一部分內容：知識回顧
判斷下列式子是否是一元一次方程：
一元一次方程
1、只含有一個未知數
2、未知數的次數都是1
3、等號兩邊都是整式
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一元二次方程PPT，第二部分內容：學習目標
1．理解一元二次方程的概念．
2．掌握一元二次方程的一般形式．
3．了解一元二次方程的根的概念．
課堂導入
要設計一座2 m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應設計為多高？
x2+2x−4=0．
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一元二次方程PPT，第三部分內容：新知探究
知識點1
問題1 如圖，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm，在它的四角各切一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積為3 600 cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？
問題2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場．根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？
觀察由上面的問題得到的方程有什么特點？
x2+2x−4=0
x2−75x+350=0
x2−x=56
知識點2
一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式：ax²+bx+c=0 (a≠0)
這種形式叫做一元二次方程的一般形式 ．
其中ax2是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項．
知識點3
使方程左右兩邊相等的未知數的值就是這個一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．
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一元二次方程PPT，第四部分內容：隨堂練習
下列選項中是一元二次方程的是( )
根據下列問題列方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式：
(1)一個圓的面積是 6.28 cm2，求半徑；
(2)一個直角三角形的兩條直角邊相差 3 cm，面積是 9 cm2，求較長的直角邊.
如果 2 是方程 x2-c=0 的一個根，那么常數 c 是多少？求出這個方程的其他根．
已知 a 為方程 x2-3x+1=0 的一根，求 a3-4a2+4a-1 的值．
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一元二次方程PPT，第五部分內容：課堂小結
一元二次方程的概念
是整式方程
只含有一個未知數
未知數的最高次數是2
一元二次方程的一般形式
ax2+bx+c=0(a≠0)
一元二次方程的解（根）
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一元二次方程PPT，第六部分內容：對接中考
若 2n(n≠0) 是關于 x 的方程 x2-2mx+2n=0 的根，則 m-n 的值為______．
（2019·資陽中考）a是方程2x²=x+4的一個根，則代數式4a²-2a的值是______.
如圖，有一張矩形紙片，長10 cm，寬 6 cm，在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面面積是 32 cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形的邊長是 x cm，根據題意可列方程為( )
A．10×6-4×6x=32
B．(10-2x)(6-2x)=32
C．(10-x)(6-x)=32
D．10×6-4x2=32
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