《平面直角坐標系》位置與坐標PPT課件(第2課時)
第一部分內容：知識要點基礎
知識點1 建立適當的平面直角坐標系求點的坐標
1.如圖,有一等腰三角形ABC,現要建立平面直角坐標系求其各頂點的坐標,你認為最合理的方法是( A )
A.以BC的中點O為坐標原點,BC所在的直線為x軸,AO所在的直線為y軸
B.以B點為坐標原點,BC所在的直線為x軸,過B點作x軸的垂線為y軸
C.以A點為坐標原點,平行于BC的直線為x軸,過A點作x軸的垂線為y軸
D.以C點為坐標原點,平行于BA的直線為x軸,過C點作x軸的垂線為y軸
2.在長方形ABCD中,A點的坐標為( 1,3 ),B點的坐標為( 1,-2 ),C點的坐標為( -4,-2 ),則D點的坐標為 ( -4,3 ) .
3.已知長方形ABCD的長與寬分別為6,4,建立適當的平面直角坐標系,寫出其各個頂點的坐標.
解:建立平面直角坐標系如圖所示.
A( 0,4 ),B( 0,0 ),C( 6,0 ),D( 6,4 ).
知識點2 平面直角坐標系內點的坐標的特征
4.在平面直角坐標系中,已知點P( 2,a )在第四象限,則( A )
A.a<0 B.a≤0
C.a>0 D.a≥0
5.如圖,小手蓋住的點的坐標可能是( B )
A.( 3,3 ) B.( -4,5 )
C.( -4,-6 )D.( 3,-6 )
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平面直角坐標系PPT，第二部分內容：綜合能力提升
8.已知m為任意實數,則點A( m,m2+1 )不在( D )
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
9.在平面直角坐標系中,點M在第四象限,到x軸、y軸的距離分別為6,4,則點M的坐標為( A )
A.( 4,-6 ) B.( -4,6 )
C.( 6,-4 ) D.( -6,-4 )
10.若以點B為原點建立平面直角坐標系,點A的坐標為( 3,4 ),則以點A為原點建立平面直角坐標系,點B的坐標為( A )
A.( -3,-4 )B.( -3,4 )
C.( 3,-4 ) D.( 3,4 )
11.若點P( m+3,m+1 )在平面直角坐標系的x軸上,則點P的坐標為( B )
A.( 0,-2 ) B.( 2,0 )
C.( 4,0 ) D.( 0,-4 )
12.如圖,已知直線m⊥n,在某平面直角坐標系中,x軸∥直線m,y軸∥直線n,點A,B的坐標分別為( -4,2 ),( 2,-4 ),點A,O4,B在同一條直線上,則坐標原點為( A )
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
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平面直角坐標系PPT，第三部分內容：拓展探究突破
18.如圖,在Rt△OAB中,斜邊OB在x軸的正半軸上,直角頂點A在第四象限內,S△OAB=20,OA∶AB=1∶2,求A,B兩點的坐標.
解:過點A作AC⊥OB,垂足為C.
設OA=x,則AB=2x.∵S△OAB=20,∴1/2AO•AB=20,
即x2=20,解得x=2√5,∴OA=2√5,AB=4√5.
由勾股定理得OB=10,∴點B的坐標為( 10,0 ).
∵1/2OB•AC=20,∴5AC=20,∴AC=4.
在△OAC中,由勾股定理得OC=2,∴點A的坐標為( 2,-4 ).
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