《三角恒等變換》三角函數PPT(第1課時兩角差的余弦公式)
第一部分內容：學習目標
理解兩角差的余弦公式的推導過程
能利用公式進行計算、化簡及求值
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三角恒等變換PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P215－P217，并思考以下問題：
1．兩角差的余弦公式是什么？
2．公式中的α、β是任意的嗎？
新知初探
兩角差的余弦公式
公式 cos(α－β)＝___________________
簡記符號 C(α－β)
使用條件 α，β為任意角
■名師點撥
(1)由C(α－β)可知，只要知道cos α，cos β，sin α，sin β的值，就可以求得cos(α－β)的值．
(2)公式中的α，β都是任意角，既可以是一個角，也可以是幾個角的組合．
自我檢測
判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)對∀α，β∈R，cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β都成立．( )
(2)對于∀α，β，cos(α－β)＝cos α－cos β都不成立．( )
設α∈0，π2，若sin α＝35，則2cosα－π4等于( )
A．75 B．15
C．－75 D．－15
cos 43°cos 13°＋sin 43°sin 13°的值為( )
A．12 B．－12
C．32 D．－32
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三角恒等變換PPT，第三部分內容：講練互動
兩角差的余弦公式的簡單應用
求下列各式的值：
(1)cos(－375°)；
(2)cos5π12cosπ6＋cosπ12sinπ6；
(3)12cos 105°＋32sin 105°.
規律方法
利用兩角差的余弦公式求值的一般思路
(1)把非特殊角轉化為特殊角的差，正用公式直接求解．
(2)在逆用公式解題時，還要善于將特殊的值變形為某特殊角的三角函數值．
求解策略
給值求值問題的解題策略
(1)從角的關系中找解題思路：已知某些角的三角函數值，求另外一些角的三角函數值，要注意觀察已知角與所求表達式中角的關系，根據需要靈活地進行拆角或湊角的變換．
(2)常見角的變換：①α＝(α－β)＋β；②α＝α＋β2＋α－β2；
③2α＝(α＋β)＋(α－β)；④2β＝(α＋β)－(α－β)．
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三角恒等變換PPT，第四部分內容：達標反饋
1．sin 11°cos 19°＋cos 11°cos 71°的值為( )
A.32 B.12
C.1＋32 D.3－12
2．已知cosα－π3＝cos α，則tan α＝________．
3．若0<α<π2，－π2<β<0，cos α＝13，cosβ2＝33，求cosα－β2的值．
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