《平行線的性質》相交線與平行線PPT課件3
復習回顧
平行線的判定方法是什么？
1、同位角相等
2、內錯角相等
3、同旁內角互補
反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?
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結論
平行線的性質1
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡寫為：兩直線平行，同位角相等.
平行線的性質2
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.
簡寫為：兩直線平行，內錯角相等.
平行線的性質3
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.
簡寫為：兩直線平行，同旁內角互補.
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施展你的才能
如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,
∠B = 600.
①求∠C的度數;
②由已知條件能否求得∠A的度數?
解: ① ∵ AB∥CD(已知),
∴ ∠B + ∠C= 1800(兩直線平行,同旁內角互補).
又∵ ∠B = 600 (已知),
∴∠C = 1200 (等式的性質).
②根據題目的已知條件,無法求出∠A的度數.
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1.定義：判斷一件事情的語句叫做命題。
注意：
（1）、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。
如：相等的角是對頂角。
（2）、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。
如：畫線段AB=CD。
有些命題如果題設成立，那么結論一定成立；而有些命題題設成立時，結論不一定成立。
如命題：“如果一個數能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個正確的命題。
如命題：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”就是一個錯誤的命題。
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公理舉例：
1、直線公理：經過兩點有且只有一條直線。
2、線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。
3、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。
4、平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。
5、平行線性質公理：兩直線平行，同位角相等。
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課堂小結
1、命題：判斷一件事情的語句叫命題。
（1）正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題。
（2）命題的結構：命題由題設和結論兩部分構成，�？蓪懗�“如果…，那么…”的形式。
2、公理：人們長期以來在實踐中總結出來的，并作為判斷其他命題真假的根據的命題，叫做公理。
3、定理：經過推理論證為正確的命題叫定理。也可作為繼續推理的依據。
4、判斷一個命題是真命題，可以從公理或定理出發，用邏輯推理的方法證明（公理和定理都是真命題）；
判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例。
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